Глава 2 Суждение 2.1. Что такое суждение? Суждение – это вторая после понятия форма мышления. Суждением называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Примеры суждений: Все сосны являются деревьями; Некоторые люди – это спортсмены; Ни один кит

2.1. Что такое суждение? Суждение – это вторая после понятия форма мышления. Суждением называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Примеры суждений: Все сосны являются деревьями; Некоторые люди – это спортсмены; Ни один кит – не рыба;

1. Суждение и предложение Суждения обычно выражаются в определенных языковых предложениях. В языкознании различают, вообще говоря, четыре типа предложений, а именно: 1. повествовательные, или утвердительные предложения, 2. вопросительные предложения, 3. желательные

ЛОГИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ

Человек при помощи сознания познает объективный мир. Познание мира начинается с опытного сопоставления предметов и явлений между собой, с установления их сходства и различия. Содержание опыта становится знанием, когда оно осмысленно и принимает форму определенного высказывания. При этом понятие как логическая форма мышления не в состоянии передать все разнообразие и богатство человеческой мысли; оно всегда лишь основа рассуждений человека о тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений. Между тем мысль, которая выражена в форме сочетания понятий, заключает знание о свойствах и отношениях предметов реальной действительности. Обусловленное объективным ходом вещей, это сочетание понятий обладает устойчивой структурой, внутренней закономерной связью, составляющей особую форму человеческого мышления - суждение.

Вопросительные предложения не являются суждениями, ибо они не поддаются логическому анализу. Сущность вопросительного предложения заключается в постановке вопроса и можно лишь говорить о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Вопрос предполагает некоторое суждение, истинность или ложность которого определяет логическую правильность или неправильность самого вопроса. Так, например, вопрос: "Кто водрузил Знамя Победы над рейхстагом в мае 1945 года?" - правильно поставлен. Он предполагает истинное суждение: "Кто-то водрузил Знамя Победы над рейхстагом".

Во-вторых, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора. Они имеют свое определение и обозначение.

Субъект суждения - это понятие о предмете мысли, т.е. то. о чем говорится в данном суждении. Обозначается буквой "S" (от лат. subjektum - лежащий в основе).

Предикат суждения выражает значение о признаке предмета мысли, т.е. то, что говорится о субъекте суждения. Обозначается буквой "Р" (от лат. слова predikatum - сказанный).

Связка выражает отношения, установившиеся в суждении между субъектом и предикатом, и характеризует принадлежность предмету мысли того или иного свойства, отраженного в предикате. Обозначается знаком "тире" (-) и может подразумеваться или быть выражена одним словом или группой слов: "есть", "суть", "не является", "имеется" и т.п.

Субъект и предикат суждения, как видим, представляют собой различное по содержанию знание, выраженное в понятиях. Однако с помощью связки это различное знание соотносится с одним и тем же предметом.

Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли суждение ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект ("все", "некоторые", "многие", "ни один" и т.п.). Однако квантор может в суждении отсутствовать.

Таким образом, каждое суждение состоит из трех элементов -субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой:

"S есть Р" или "S не есть Р"

Для того, чтобы установить субъект и предикат того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли в языке или для точного понимания чужой мысли), необходимо ясно отдавать себе отчет, что является предметом мысли и что высказывается об этом предмете. Для примера обратимся к суждению "Ни один злой человек не бывает счастлив". Субъектом здесь является понятие "злой человек", предикатом - понятие "счастлив", связка - "не бывает", кванторное слово - "ни один".

Предложение же в отличие от суждения имеет другую структуру. Так, в распространенном предложении кроме главных членов - подлежащего и сказуемого имеются второстепенные члены - определение, дополнение и обстоятельство.

В -третьих, различие между суждением и предложением состоит также в том, что каждый национальный язык имеет свой особый единый грамматический и фонетический строй. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

В -четвертых, логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно стоять, как известно, в именительном падеже. Что же касается данного требования относительно выражения субъекта суждения, то оно не обязательно. Предложение включает так называемые второстепенные члены. Все же элементы суждения входят в состав субъекта и предиката. Приведем в качестве примера следующее суждение: "Труд на благо Родины является важной чертой духовного облика россиян". Грамматическое выражение его будет состоять из подлежащего (труд), сказуемого (является) и ряда поясняющих членов предложения. С точки зрения логического состава, понятием о предмете мысли в этом суждении будет "духовный облик россиян", а предикатом "важной чертой которого является труд на благо Родины".

Простые и сложные суждения

Простые суждения - суждения, составными частями которых являются понятия . Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения - суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение - это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения - субъект, предикат, связка, квантор.

• Субъект суждения - это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
• Предикат суждения - мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
• Логическая связка - мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
• Квантор - указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия , выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

Импликационные суждения образуются с помощью импликации , (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

Классификация простых суждений

По качеству

• Утвердительные - S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
• Отрицательные - S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму

• Общие - суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».
• Частные - суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные».

По отношению

• Категорические - суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».
• Условные - суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая». Для условных суждений
  • Основание - это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.
  • Следствие - это (последующее) суждение, которое содержит следствие.

По отношению между подлежащим и сказуемым

Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс «+») или не распределены (индекс «-»).

• Распределено - когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме.
• Не распределено - когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме.

Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет свое подлежащее (S), но не распределяет свое сказуемое (P)

Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р)

• Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»

Объемы подлежащего и сказуемого совпадают

• Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»

Суждения Е (обще-отрицательные суждения) Распределяет как подлежащее (S), так и сказуемое (P)

В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым

• Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»

Суждения I (частно-утвердительные суждения) Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P) не распределены

Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.

• Прим.: «Некоторые книги полезны»

• Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»

Суждения О (частно-отрицательные суждения) Распределяет свое сказуемое (Р), но не распределяет свое подлежащее (S) В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)

• Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»

• Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»

таблица распределения подлежащего и сказуемого

Общая классификация:

• общеутвердительные (A ) - одновременно общие и утвердительные («Все S + суть P - »)
• частноутвердительное (I ) - частное и утвердительное («Некоторые S - суть P - ») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»
• общеотрицательное (E ) - общее и отрицательные («Ни один S + не суть P + ») Прим: «Ни один человек не всеведущ»
• частноотрицательное (O ) - частное и отрицательное («Некоторые S - не суть P + ») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»

Другие

• Разделительные -

1) S есть или А, или В, или С

2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности

• Условно-разделительные суждения -

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

• Суждения тождества - понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник».
• Суждения подчинения - понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное».
• Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице».

• Экзистенциальные суждения или суждения существования - это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.
• Аналитические суждения - суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится.
• Синтетические суждения - суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.

Модальность суждений

Модальные понятия , или модальности - понятия, выражающие контекстную рамку суждения: время суждения, место суждения, знание о суждении, отношение говорящего к суждению.

В зависимости от модальности выделяются следующие основные виды суждений:

• Суждения возможности - «S, вероятно, есть Р» (возможность ). Пример: «Возможно падение метеорита на Землю».
• Ассерторические - «S есть P» (действительность ). Пример: «Киев стоит на Днепре».
• Аподиктические - «S необходимо должно быть P» (необходимость ). Пример: «Две прямые линии не могут замыкать пространства».

Примечания

См. также

Литература

• Г. Челпанов. «Учебник логики». 9-е издание. Москва 1998 г.
• А. Д. Гетманова Логика // Изд. Книжный дом «Университет». 1998. - 480с.

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Краснозаводск
• Солнечногорский район Московской области

Смотреть что такое "Суждение" в других словарях:

СУЖДЕНИЕ - мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психологического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от… … Философская энциклопедия

Суждение - Суждение ♦ Jugement Мысль, имеющая ценность или притязающая на обладание ценностью. Вот почему всякое суждение оценочно, даже если предметом оценки служит истина (притом, что истина сама по себе не является ценностью). Суждение… … Философский словарь Спонвиля

суждение - Суд, отзыв, отчет, мнение, рассуждение, соображение, понимание, взгляд; усмотрение, благоусмотрение, уразумение, глазомер, прозорливость, проницательность. Представить на чье усмотрение (благоусмотрение). В мои года не должно сметь свое суждение… … Словарь синонимов

СУЖДЕНИЕ - СУЖДЕНИЕ, суждения, ср. 1. только ед. Действие по гл. судить в 1 знач., обсуждение (книжн. устар.). «С общего сужденья приговорили.» Крылов. Длительное суждение о деле. 2. Мнение, заключение. «Не смею моего сужденья произнесть.» Грибоедов. «В мои … Толковый словарь Ушакова

суждение - одна из логических форм мышления (см. также понятие, умозаключение). С. есть связь между двумя понятиями (субъектом и предикатом). В логике разрабатываются классификации С. Психология изучает разви … Большая психологическая энциклопедия

СУЖДЕНИЕ - СУЖДЕНИЕ, суженый, см. судить Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

суждение - СУЖДЕНИЕ (нем. Urteil; англ., франц. Judgement) мыслительный акт, выражающий отношение лица к содержанию высказываемой им мысли. В форме утверждения или отрицания С. необходимо сопровождается той или иной модальностью, сопряженной, как… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

суждение - СУЖДЕНИЕ, предположение СУДИТЬ, предполагать … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

СУЖДЕНИЕ - 1) то же, что высказывание.2) Умственный акт, реализующий отношение говорящего к содержанию высказываемой мысли и связанный с убеждением или сомнением в ее истинности или ложности … Большой Энциклопедический словарь

Суждение - выражение элементов чувственного опыта в общезначимой словесной форме … Психологический словарь

Книги

• Суждение православного галичанина о реформе русского церковного управления, проектируемой русскими либералами нашего времени , Добрянский-Сачуров. Суждение православного галичанина о реформе русского церковного управления, проектируемой русскими либералами нашего времени / Соч. ... Галицко-рус. деятеля и патриота Адольфа Ивановича…

то же, что высказывание, в к-ром связываются два понятия - субъект и предикат (см. Предложение). С. выражает отношение говорящего к содержанию высказываемой мысли посредством утверждения модальности (явно или неявно выраженной дополнительной информации о логич. или фактическом статусе С., о регулятивных, оценочных, временных и др. его характеристиках) сказанного и сопровождается обычно психол. состояниями сомнения, убежденности или веры. С. в этом смысле, в отличие от высказывания, всегда модально и носит оценочный характер. В классич. логике термины «С.» и «высказывание» синонимичны, и как самост. предмет исследования С. не выделяется. В.И.Полищук

Отличное определение

Неполное определение ↓

СУЖДЕНИЕ

В традиц. формальной логике (вплоть до работ Фреге по логической семантике) под С. понимали (с теми или иными незначительными оговорками и дополнениями) утвердительное или отрицательное повествовательное предложение. Однако в традиц. учении о С., в особенности в разделе о преобразовании формы суждения, интуитивно подразумевалось и различие в использовании терминов "С." и "повествовательное предложение". Первый обычно использовался как логический термин для обозначения утверждений (или отрицаний) "чего-то о чем-то", осуществляемых посредством повествовательных предложений (в том или ином языке). Второй служил для языковой характеристики утверждений, т.е. оставался Преимущественно грамматическим термином. Это неявное различие находило явное выражение в различении (в общем случае) логической структуры С. и грамматической структуры предложений, к-рое проводилось со времен аристотелевской силлогистики. Так, в классич. атрибутивных С. с у б ъ е к т (то, о чем нечто сказывается, или говорится – предмет речи) отождествлялся, как правило, с грамматич. подлежащим, а п р е д и к а т (то, что сказывается, или говорится, о предмете речи – субъекте) понимался уже грамматич. сказуемого и отождествлялся с именной частью сказуемого, выражаемого, напр., прилагательным. В отличие от грамматической, логическая форма сказывания (форма С.) всегда обозначала, что предмету (субъекту С.) присущ (или не присущ) определ. признак, т.е. сводилась к атрибутивной трехчленной связи: субъект – глагол-связка – атрибут. Указанное различие в употреблении терминов "С." и "повествовательное предложение" привело в дальнейшем к более четкому определению соответствующих им понятий. Уже для Б. Больцано, а затем и для Г. Фреге С. – это содержание (смысл) истинного (или ложного) повествовательного предложения. Характеристика (повествовательного) предло-жения с т. зр. его истинностного значения восходит к Аристотелю и не является, конечно, новой. Главное, что отличает новое понимание от традиционного, это абстрагирование содержания (повествовательного) предложения – С. в собственном смысле слова – от его истинностного значения и от материальной (языковой) формы его выражения, выделение С. исключительно в качестве логического элемента речи – абстрактного объекта "...той же степени общности, что и класс, число или функция" (Черч?., Введение в математическую логику, М., 1960, с. 32). Существенно новым является также выделение истинностных значений предложений – "истины" и "лжи" (к-рые могут быть поставлены в соответствие каждому повествовательному предложению в качестве его значения) – в качестве самостоятельных абстрактных объектов, включаемых в интерпретацию логических исчислений. Эта новая т. зр. объяснила смысл эквивалентных преобразований в логике, основанных на принципе объемности (см. Объемности принцип, Принцип абстракции): все истинные предложения эквивалентны в интервале абстракции отождествления по значению (но не по смыслу). С др. стороны, она позволила обобщить традиц. понятие структуры С. на основе понятия логической (или пропозициональной) функции, значениями к-рой являются предложения, или их истинностные значения. Так, предложению "Сократ есть человек" в традиц. понимании соответствовала схема "S есть Р". Если в этой схеме S и? понимать как переменные, имеющие различные области значений, или как переменные различных семантических уровней, или разного сорта, или, наконец, принадлежащие к различным алфавитам: S – как переменную на области "индивидуальных имен", а Р – как переменную на области "понятий", то при выборе понятия "человек" в качестве значения переменной? (или в общем случае, полагая значение переменной? фиксированным, т.е. полагая, что? имеет вполне определенное, хотя и произвольное, неуточняемое в данном контексте, значение) схема "S есть Р" преобразуется в выражение "S есть человек" (в общем случае в выражение "...есть Р", где точки заменяют букву S), к-рое при подстановке на место переменной S индивидуального имени (значения) "Сократ" обращается в истинное предложение. Очевидно, что выражение "...есть человек" (в общем случае выражение "...есть Р") – это функция от одной переменной, к-рая принимает значения "истина" или "ложь", когда на место точек ставят имя нек-рого субъекта, играющее здесь обычную роль аргумента функции. Аналогично этому выражение "...больше чем..." есть функция от двух переменных, а выражение "находится между... и..." – функция от трех переменных и т.п. Т. о., совр. взгляд на структуру С. сводится к тому, что его традиц. элементы "предикат" и "субъект" заменяются соответственно точными матем. понятиями функции и ее аргументов. Эта новая трактовка отвечает давно ощущавшейся потребности в обобщенной характеристике логич. рассуждений, к-рая охватывала бы не только (и даже не столько) силлогистические, но и в особенности несиллогистические умозаключения – осн. умозаключения науки. В свою очередь функциональная форма выражения С. открывает широкие возможности для формализации предложений любой науч. теории. (Объяснение того, как в совр. логике характеризуется и формализуется субъектно-предикатная структура С. см. в ст. Квантор и Предикатов исчисление.) М. Новоселов. Москва. В и д ы С. Большое внимание в истории логики и философии уделялось проблеме деления на виды. Одним из важнейших является деление С. на простые и сложные. Понятие о простом С. встречается уже у Аристотеля в его книге "Об истолковании". Простым Аристотель называет здесь С. существования, т.е. С., в к-ром утверждается (или отрицается) только существование предмета С. (напр., человек есть). Простому С. Аристотель противопоставляет трехчленное С., в к-ром, помимо знания о существовании (или несуществовании) предмета С., содержится еще знание о присущности (или неприсущности) предмету С. к.-л. определенности бытия (напр., "человек есть справедлив"). В мегаростоической школе простым С. называлось С., состоящее из субъекта и предиката. Сложным – назывались С., образованные из простых с помощью различного рода логич. связок, таких как отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Такое понимание простых и сложных С. близко к той их трактовке, к-рая дается в совр. логике высказываний. Осн. рубрики классификации простых С. также были известны уже Аристотелю: деление С. по качеству (утвердительные и отрицательные) и п о к о л и ч е с т в у (общие, частные и неопределенные) дано Аристотелем в "Первой аналитике". В учебниках традиц. логики деления С. по качеству на утвердительные и отрицательные и по количеству на общие и частные (под частным здесь разумелось неопределенное частное суждение типа "Нек-рые, а может быть и все S, суть Р") объединялись в одну рубрику. Эта рубрика называлась делением С. по качеству и количеству. Сюда относилось четыре вида С: 1) общеутвердительное ("все S суть Р"), 2) общеотрицательное ("ни одно S не есть Р"), 3) частноутвердительное ("нек-рые S суть Р"), 4) частноотрицательное ("нек-рые S не суть Р"). В учебниках рассматривались далее отношения между этими суждениями с точки зрения истинности и ложности в т.н. логическом квадрате и отношения между объемами субъекта и предиката этих С. в т.н. учении о распределенности терминов в суждении. В совр. логике к видам С. по количеству относят: 1) общие С. (С. с квантором общности), 2) неопредел. частные С., к-рые наз. просто частными (С. с квантором существования) и 3) единичные С. К Аристотелю восходит и деление С. на С. действительности, возможности и необходимости, впоследствии названное делением по модальности. Под С. действительности Аристотель разумел С., в к-ром речь идет о том, что фактически есть, существует в действительности. Под С. Необходимости – С., в к-ром речь идет о том, что не может быть иначе. Под С. возможности – С., в к-ром речь идет о том, что может быть иначе, т.е. что может быть, но может и не быть. Напр., "Завтра может быть морская битва". В совр. логике высказывания с модальными операторами "возможно", "невозможно", "необходимо" и др. исследуются в различных системах модальной логики. Различение 1) выделяющих и включающих С. и 2) С. свойства и С. отношений также, в известном смысле, можно вести от Аристотеля. В четвертой и десятой главах первой книги "Топики" Аристотель рассматривал след. четыре вида соотношения того, что сказывается о предмете, с самим предметом: 1) определение, 2) собственное, 3) род, 4) случайное. Согласно Аристотелю, определением следует называть такое С., в к-ром выявляется собств. сущность предмета С. То, что сказывается в определении, принадлежит предмету С; оно не может сказываться о др. предмете. С о б с т в е н н ы м следует называть такое С., в к-ром, так же как и в определении, речь идет о чем-то, принадлежащем только предмету С. Но в отличие от определения, то, что сказывается в собственном С., не означает сущности мыслимого предмета. Р о д о м следует называть такое С., в к-ром выявляется несобств. сущность предмета, т.е. такая сущность, к-рой обладают и др. предметы, кроме предмета С. С л у ч а й н ы м следует называть все то, что, не будучи сущностью предмета С., может, так же как и род, сказываться о многих др. предметах. Это учение Аристотеля, названное впоследствии его комментаторами учением о предикабилиях, позволяет установить еще два важных вида С., а именно, выделяющее и включающее С. Выделяющими естественно называть те С., в к-рых речь идет об отличительном признаке предмета С., независимо от того, является ли этот признак существенным (определение) или несущественным (собственное). Напр., "Квадрат есть прямоугольник с равными сторонами" (определение). "Марс есть планета, светящаяся красным светом" (собственное). Включающими естественно называть те С., в к-рых речь идет о принадлежности предмету С. таких признаков, о к-рых известно, что они принадлежат не только предмету С., напр.: "Кит есть животное" (род), "Этот человек лежит" (случайное). Для деления С. на С. свойства и отношения представляет интерес то сведение всех категорий к трем, а именно к "сущности", "состоянию" и "отношению", к-рое Аристотель осуществил в 14-й книге "Метафизики". На основании указанных здесь категорий С. можно разделить на два вида: 1) С. свойства, в к-рых утверждаются как существ. свойства (сущность), так и несуществ. (состояние), 2) С. отношения, в к-рых утверждаются различного рода отношения между предметами. Сам Аристотель разделения на С. свойства и С. отношения еще не указывает. Это деление впервые, по-видимому, было дано Галеном (см. С. Galenus, Institutio logica, ed. С. Kalbfleisch, Lipsiae, 1896). Очень подробно оно разработано Каринским (см. "О курсе логики М. И. Каринского", "ВФ", 1947, No 2). В новое время (у X. Вольфа, И. Канта и во мн. следующих им школьных учебниках логики) имелось еще т.н. деление С. по о т н о ш е н и ю на категорические, условные (или гипотетические) и разделительные. Под категорическим С. разумелось здесь общее С., в к-ром связь между подлежащим и сказуемым устанавливается в безусловной форме. Гипотетическим (или иначе условным) называлось С., в к-ром связь между подлежащим и сказуемым становится в зависимость от к.-л. условия. Разделительным называлось С., к-рое содержит несколько сказуемых, из к-рых только одно может относиться к подлежащему, или несколько подлежащих, из к-рых только к одному может относиться сказуемое (см. М. С. Строгович, Логика, М., 1949, с. 166–67). В совр. логике деление С. по отношению не признается. т.н. категорическое суждение отождествляется здесь с простым суждением, а различные виды условных и разделительных С. рассматриваются как виды сложных суждений (см. Условное суждение, Разделительное суждение). В кантовской классификации С., кроме деления по качеству, количеству, модальности и отношению, мы встречаем еще деление С. на 1) априорные и апостериорные и 2) аналитические и синтетические. С. делятся на апостериорные и априорные в зависимости от способа, каким соединяются в акте С. представления или понятия. Апостериорными Кант называет те С., в к-рых представления соединяются в сознании так, что их соединение не имеет общезначимого характера. Напротив, "...если какое-нибудь суждение мыслится как строго всеобщее, т.е. так, что не допускается возможность исключения, то оно не выведено из опыта, а есть безусловно априорное суждение" (Кант И., Соч., т. 3, М., 1964, с. 107). Такими априорными С. являются, напр., согласно Канту, матем. С., аксиомы логики и т.п. В различении априорных и апостериорных суждений Кант пытался с позиции априоризма решить проблему, к-рая проходит через всю историю философии, а именно проблему отличия эмпирического (фактофиксирующего) и теоретич. знания. С т. зр. логики, проблема не в том, чтобы признавать (или не признавать) существование как эмпирического, так и теоретич. знания. В науке как то, так и др. знание имеется, и мы интуитивно можем в нек-рых случаях [напр., в случае фактофиксирующего (эмпирического) и необходимого (теоретического) знания]их различать. Проблема заключается в том, чтобы указать точные логич. признаки, по к-рым можно было бы отличить С., выражающие эмпирич. знание (эмпирические С), от суждений, выражающих теоретич. знание (теоретические С). Эта проблема не может считаться окончательно решенной, хотя попытки ее решения предпринимаются (см., напр., ст. В. А. Смирнова, Уровни знания и этапы процесса познания, в кн.: Проблемы логики научного познания, М., 1964). Важную роль в кантовской философии играет деление С. на аналитические и синтетические. Аналитич. С. отличаются от синтетических тем, что они через свой предикат ничего не добавляют к понятию субъекта, а только делят его путем расчленения на подчиненные ему понятия, к-рые уже мыслились в нем (хотя и смутно), между тем как синтетич. С. "...присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нем и не мог бы быть извлечен из него никаким расчленением" (там же, с. 111–12). Заслуга И. Канта по вопросу о делении С. на аналитические и синтетические заключается прежде всего в постановке этого вопроса: он первый отличил проблему деления С. на аналитические и синтетические от проблемы деления суждений на эмпирические (апостериорные) и теоретические (априорные). До Канта (например, у Лейбница) эти проблемы обычно отождествлялись. Вместе с тем И. Кант не смог указать логич. признаков, позволяющих отличать аналитич. С. от синтетических. В дальнейшем проблема аналитических и синтетич. С. обсуждалась неоднократно (см. Синтетические и аналитические суждения). Рассмотренные выше деления С. на виды создавались гл. образом для обслуживания потребностей традиц. формальной логики и прежде всего для решения проблем осн. ее раздела – теории вывода. Так, деление С. по количеству, качеству и модальности было установлено Аристотелем для потребностей созданной им теории силлогистич. вывода (см. Силлогистика). Деление С. на простые и сложные и разработка вопроса о видах сложного С. логиками мегаро-стоической школы потребовалось для исследования ими различных видов условного и разделительного умозаключений. Деление С. на С. свойства и С. отношения возникло в связи с рассмотрением т.п. несиллогистических умозаключений. Обычно считается, что в задачу формальной логики не входит исследование всех встречающихся в познании видов и разновидностей С. и построение всеохватывающей классификации С. Попытки построения подобного рода классификаций имели место в истории философии [такова, напр., классификация С. у Вундта (см. W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)]. Вместе с тем следует отметить, что, кроме формальнологич. подхода к вопросу о видах С., когда С. делятся на виды по точно фиксир. логич. основаниям деления и само деление устанавливается для обслуживания потребностей теории вывода, вполне правомерен так же и иной, гносеологич. подход к этому вопросу. Для верно понятого гносеологич. подхода к проблеме видов С. характерным является интерес к сравнительной познавательной ценности известных в науке видов С. и исследование переходов от одного вида С. к другому в процессе познания действительности. Так, рассматривая с этой т. зр. деление С. по количеству, мы обращаем внимание на то, что единичные С. играют в основном двоякую роль в процессе познания. Во-первых, единичные С. выражают и закрепляют знания об отд. предметах. Сюда относятся описание историч. событий, характеристика отд. личностей, описание Земли, Солнца и т.п. При этом среди подобного рода единичных С. мы отмечаем переход от т.н. С. принадлежности, в к-рых утверждается только принадлежность признака предмету, к включающим и выделяющим С., коль скоро мы устанавливаем, что утверждаемый признак принадлежит не только данному предмету (включающее суждение) или только данному предмету (выделяющее суждение). Во-вторых, единичные С. подготовляют послед, формулировку частных и общих С. Исследовав все пласты к.-л. геологич. разреза и зафиксировав в ряде единичных С., что каждый из исследуемых пластов – морского происхождения, мы можем высказать общее С: "Все пласты данного геологич. разреза – морского происхождения". Относительно частного С. заметим, что в процессе познания действительности совершается переход от неопредел. частного С. к определ. частному С. либо к общему С. В самом деле, неопредел. частное С. (или просто частное С.) высказывается в таких случаях, когда, зная, что нек-рые предметы к.-л. класса предметов обладают или не обладают известным признаком, мы еще не установили ни того, что этим признаком обладают (не обладают) так же и все прочие предметы данного класса предметов, ни того, что этим признаком не обладают (обладают) нек-рые др. предметы данного класса предметов. Если в дальнейшем устанавливается, что указ. признаком обладают только нек-рые или все предметы данного класса, то частное С. заменяется определ. частным или общим С. Так, частное С. "Нек-рые металлы тяжелее воды" в процессе изучения металлов уточняется в определ. частном С. "Только нек-рые металлы тяжелее воды". Частное С. "Нек-рые виды механич. движения переходят посредством трения в теплоту" заменяется общим С. "Всякое механич. движение переходит посредством трения в теплоту". Определ. частное С., решая проблему, выдвинутую частным С., а именно – вопрос о том, всем или не всем предметам данного класса предметов присущ или не присущ известный признак, в то же время оставляет не решенным вопрос о том, какие именно предметы обладают или не обладают утверждаемым признаком. Для устранения этой неопределенности определ. частное С. должно быть заменено либо общим, либо множественным выделяющим С. Для перехода от определ. частного С. к т.н. множественному выделяющему С. требуется установить качеств. определенность каждого из тех нек-рых предметов, о к-рых идет речь в определ. частном С. В этом случае, напр., определ. частное С. "Только нек-рые ученики данного класса хорошо успевают по русскому языку" заменяется множественным выделяющим С. "Из всех учеников данного класса только Шатов, Петров и Иванов хорошо успевают по русскому языку". Переход к общевыделяющему С. осуществляется тогда, когда один или несколько из познанных общих признаков нек-рых предметов данного рода мы можем выделить в качестве характерной особенности всех этих ("нек-рых") предметов. Напр., познав, что все те ("нек-рые") животные, о к-рых идет речь в С. "Только нек-рые животные обладают толстыми кишками", составляют класс млекопитающих животных, мы можем высказать общее выделяющее С: "Все млекопитающие, и только млекопитающие, обладают толстыми кишками". Подобного рода переходы между С. можно установить также с т. зр. их модальности и в нек-рых иных отношениях (см. А. П. Шептулин, Диалектический материализм, М., 1965, с. 271–80; Логика, под ред. Д. П. Горского и П. В. Таванца, М., 1956). Лит.: Таванец П. В., Вопр. теории суждениями., 1955: ?опов П. С., Суждение, М., 1957; Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1900; Смирнова Е. Д., К проблеме аналитического и синтетического, в сб.: Филос. вопр. совр. формальной логики, М., 1962; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963. П. Таванец. Москва.

Наряду с понятием к числу основных форм мышления относится суждение. Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

Примеры суждений: «Космонавты существуют», «Париж больше Марселя», «Некоторые числа появляются четными». Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно. Указанные выше суждения являются истинными, так как в них адекватно (верно) отражено то, что имеет место в действительности. В противном случае суждение ложно («Все растения являются съедобными»).

Традиционная логика является двузначной, потому что в ней суждение имеет одно из двух значений истинности: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках – разновидности многозначных логик – суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Например, суждение «На Марсе есть жизнь» в настоящее время не является ни истинным, ни ложным, а неопределенным. Многие суждения о будущих единичных событиях являются неопределенными. Об этом писал еще Аристотель, приводя пример такого неопределенного суждения: «Завтра необходимо будет морское сражение».

Языковой формой выражения суждения является предложение. Суждение выражается повествовательным предложением, всегда содержащим в себе либо утверждение, либо отрицание. Суждение и предложение различаются по своему составу. Всякое простое суждение состоит их трех элементов:

1)субъекта суждения – это понятие о предмете суждения. Субъект суждения обозначается буквой S (от латинского слова subjectum );

2)предиката суждения – понятия о признаке предмета, о котором говорится в суждении. Предикат обозначается буквой Р (от лат. praedicatum ) ;

3)связки , выражаемой в русском языке словами «есть», «является», «суть».

Субъект и предикат называются терминами суждения. В структуру некоторых суждений входят еще так называемые кванторные слова («некоторые», «все», «ни один», «иногда» и др.). Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.

ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

1. Суждения свойства (атрибутивные):

в них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности.

Схемы этого вида суждения: « S есть Р » или « S не есть Р».

Примеры : «Мед сладкий», «Шопен не является драматургом».

2. Суждения с отношениями:

суждения, отражающие отношения между предметами.

Формула , выражающая суждение с двуместным отношением, записывается как а Rb или R (а, b ), где а и b – имена предметов (члены отношения), а R – имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов, например: «Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом». Такие суждения выражаются формулой R (a , a , a ,…, a ).

Примеры: «Всякий протон тяжелее электрона», «Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля», «Отцы старше своих детей».

3. Суждения существования (экзистенциальные):

в них выражается сам факт существования или несуществования предмета суждении.

Схемы этого вида суждения: « S есть Р » или « S не есть Р».

Примеры этих суждений: «Существуют атомные электростанции», «Не существует беспричинных явлений».

В традиционной логике все три указанных вида суждений представляют собой простые категорические суждения. По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные . Суждения: «Некоторые учителя являются талантливыми воспитателями » и «Все ежи колючие » – утвердительные. Суждения: «Некоторые книги не являются букинистическими » и «Ни один кролик не является хищным животным » – отрицательные. Связка «есть» в утвердительном суждении отражает присущность предмету (предметам) некоторых свойств. Связка «не есть» отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

Некоторые логики считали, что в отрицательных суждениях нет отражения действительности. На самом деле отсутствие определенных признаков также представляет собой действительный признак, имеющий объективную значимость. В отрицательном истинном суждении наша мысль разъединяет (разделяет) то, что находится разделенным в объективном мире.

В познании утвердительное суждение имеет в общем случае большее значение, чем отрицательное, ибо важнее раскрыть, каким признаком обладает предмет, чем то, каким он не обладает, так как любой предмет не обладает очень многими свойствами (например, дельфин не рыба, не насекомое, не растение, не пресмыкающееся и т.д.).

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные.

Например : «Все соболя – ценные пушные звери» и «Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни» (П. Брэгг) – общие суждения ; «Некоторые животные – водоплавающие» – частное ; «Везувий – действующий вулкан» – единичное .

Структура общего суждения : «Все S суть (не суть) Р». Единичные суждения будут трактоваться как общие, так как их субъектом является одноэлементный класс.

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит кванторное слово «только». Примеры выделяющих суждений: «Брэгг пил только дистиллированную воду»; «Смелый человек не боится правды. Ее боится только трус» (А. К. Дойл).

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, например: «Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые». К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены исключения из тех или иных правил русского или иных языков, правил логики, математики, других наук.

Частные суждения имеют структуру : «Некоторые S суть (не суть) Р». Они делятся на неопределенные и определенные. Например, «Некоторые ягоды ядовиты» – неопределенное частное суждение. Мы не установили, обладают ли признаком ядовитости все ягоды, но не установили и то, что признаком ядовитости не обладают некоторые ягоды. Если мы установили, что «только некоторые S обладают признаком Р», то это будет определенное частное суждение, структура которого: «Только некоторые S суть (не суть) Р». Примеры: «Только некоторые ягоды ядовиты»; «Только некоторые фигуры являются сферическими»; «Только некоторые тела легче воды». В определенных частных суждениях часто применяются кванторные слова: большинство, меньшинство, немало, не все, многие, почти все, несколько и др.

В единичном суждении субъектом является единичное понятие. Единичные суждения имеют структуру : «Это S есть (не есть) Р». Примеры единичных суждений: «Озеро Виктория не находится в США»; «Аристотель – воспитатель Александра Македонского»; «Эрмитаж – один из крупнейших в мире художественных и культурно-исторических музеев».

Таким образом, особое место в классификации суждений занимают выделяющие, исключающие и определенно-частные суждения, строящиеся на основе атрибутивных суждений и представляющие собой некоторые усложненные варианты последних:

Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений

1.Определить квантор, субъект и предикат высказывания.

2.Поставить кванторные слова «все» («ни один») или «некоторые» в начале высказывания.

3.Поставить субъект высказывания после кванторного слова.

4.Поставить логическую связку «есть» («суть») или «не есть» («не суть») после субъекта высказывания.

5.Поставить предикат высказывания после логической связки.

При выполнении последней операции следует иметь в виду следующее:

· во-первых, если предикат выражен существительным, которое может быть представлено одним словом или словосочетанием, то в данном случае предикат остается без изменения;

· во-вторых, если предикат выражен прилагательным (причастием), которое может быть представлено одним словом или словосочетанием, то в этом случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания;

· в-третьих, если предикат выражен глаголом, который может быть представлен одним словом или словосочетанием, то в таком случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания, а глагол превратить в соответствующее ему причастие.

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений :

1. А – общеутвердительное суждение.

Структура: «Все S суть Р».

Пример: «Все люди хотят счастья».

2. I – частноутвердительное суждение.

Структура: «Некоторые S есть Р».

Пример: «Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся».

ü Условные обозначения для утвердительных суждений взяты от слова affirmo , или утверждаю; при этом берутся две первые гласные буквы: А – для обозначения общеутвердительного и I – для обозначения частноутвердительного суждения.

3. Е – общеотрицательное суждение.

Структура: «Ни одно S не есть Р».

Пример: «Ни один океан не является пресноводным».

4. O – частноотрицательное суждение.

Структура: «Некоторые S не есть Р».

Пример: «Некоторые спортсмены не являются чемпионами Олимпийских игр».

ü Условное обозначение для отрицательных суждений взяты от слова nego , или отрицаю.

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным , если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным , если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, Е, О (мы рассматриваем типичные случаи).

1. Суждение А – общеутвердительное . Его структура: «Все S суть Р ».

Рассмотрим два случая:

Пример 1 . В суждении «Все караси – рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом – понятие «рыба». Квантор общности – «все». Субъект распределен, так как речь идет обо всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Пример 2 . В суждении «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» термины такие: S – «квадрат», Р – «равносторонний прямоугольник» и квантор общности – «все». В этом суждении S распределен и P распределен, ибо их объемы полностью совпадают. Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.

2. Суждение I – частноутвердительное . Его структура: «Некоторые S суть Р ». Рассмотрим два случая.

Пример 1 . В суждении «Некоторые подростки – филателисты» термины такие: S – «подросток», Р – «филателист», квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются подростками). Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.

Пример 2 . В суждении «Некоторые писатели – драматурги» термины такие: S – «писатель», Р – «драматург» и квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта. Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S , что бывает в частных выделяющих суждениях.

3. Суждение Е – общеотрицательное . Его структура: «Ни одно S не суть Р ». Например : «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S – «лев», Р – «травоядное животное» и кванторное слово – «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S , и Р распределены.

4. Суждение О – частноотрицательное . Его структура: «Некоторые S не суть Р ». Например : «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S – «учащийся», Р – «спортсмен» и квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему Р ≤ S .

Представим это в таблице распределенности терминов :

Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях. Предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В выделяющих суждениях предикат распределен.

Обозначения: + – распределенность термина;

– – нераспределенность термина

· СУЖДЕНИЯ С ОТНОШЕНИЯМИ суть такие суждения, в которых взаимосвязь между двумя терминами – субъектом и предикатом выражается не с помощью связки («есть», «является» и т.п.), а с помощью отношения, в котором что-либо утверждается или отрицается в отношении двух (нескольких) терминов. В такого типа суждениях предикат – отношение, а субъект – два (или несколько) понятий. По количеству понятий, входящих в субъект, определяется местность отношения.

· Суждения с отношениями делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. Суждения с отношениями делятся по количеству. Наиболее часто встречающимися являются суждения с двухместными отношениями. Двухместные отношения имеют ряд свойств, на основании которых можно делать умозаключения из суждений об отношениях. Это свойства симметричности, рефлексивности и транзитивности.

• Отношение называется симметричным (от лат. «соразмерность»), если оно имеет место как между предметами x и y , так и между предметами y и x (если х равно (сходно с, одновременно) y , то и y равно (сходно с, одновременно) х .
• Отношение называется рефлексивным (от лат. «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе (если х =у , то х =х и у =у ).
• Отношение называется транзитивным (от лат. «переход»), если оно имеет место между х и z , тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z (если х равно у и у равно z , то х равно z ).

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение.

Ø Суждения выражаются посредством повествовательных предложений, всегда содержащих в себе либо утверждение, либо отрицание. Именно поэтому повествовательные предложения как грамматический эквивалент суждения представляет собой вполне законченную мысль, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами, факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Ø Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается. Они не истинны и не ложны. Например: «Когда ты начнешь работать в саду?» или «Эффективен ли этот метод изучения иностранного языка?». Если в предложении выражен риторический вопрос, – например: «Кто не хочет счастья?», «Кто из вас не любил?» или «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека?» (В. Шекспир), или «Есть ли человек, который смотрит в минуту раздумья на реку и не вспоминает о постоянном движении всех вещей?» (Р. Эмерсон), – то в нем содержится суждение, так как налицо утверждение, уверенность, что «Все хотят счастья» или «Все люди любят» и т. п.

Ø Вопросительно-риторические предложения в своем составе содержат суждения, так как в них что-либо утверждается или отрицается. Они могут быть как истинными, так и ложными.

Побудительные предложения не содержат в своем составе суждений: («Следите за здоровьем»; «Не разводите костры в лесу», «Иди не на каток, а в школу!»). Но предложения, в которых сформулированы воинские команды и приказы, призывы или лозунги, выражают суждения, однако не ассерторические, а модальные (модальные суждения включают в свой состав модальные операторы, выраженные словами: возможно, необходимо, запрещается, доказано и пр.). Например: «Берегите мир!», «Приготовьтесь к старту!», «Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы» (А.С. Пушкин). Эти предложения выражают суждения, но суждения модальные, включающие в себя модальные слова. Как отмечает А.И. Уемов, выражают суждения и такие побудительные предложения: «Берегите мир!», «Не кури!», «Выполняй взятые на себя обязательства!». «Перед любым приемом пищи ешьте салат из сырых овощей или сырые фрукты» и «Не вредите себе перееданием» – эти советы (призывы) знаменитого американского ученого Поля Брэгга, взятые из его книги «Чудо голодания», являются суждениями. Является суждением и призыв: «Люди мира! Соединим усилия в решении общечеловеческих, глобальных проблем!».

Ø Односоставные безличные предложения и назывные являются суждениями лишь при рассмотрении их в контексте и при соответствующем уточнении.

Критерием присутствия в составе предложения суждения является наличие момента утверждения или отрицания, приводящего к оценке суждения на предмет истинности или ложности.

В естественном языке одно и то же суждение может быть выражено посредством различных предложений. Поэтому в логике во избежание неоднозначности и множественности различных содержательных трактовок предложения пользуются термином «высказывание», понимая под ним некоторое формализованное выражение мысли, которое может иметь только одно логическое значение. Суждение, рассматриваемое вместе с выражающим его предложением есть высказывание. Последнее представляет собой грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с однозначно выраженным им смыслом; оно может быть либо истинным, либо ложным.

II . Виды и логическая вероятность сложных суждений

Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью союзов "если..., то...", "или", "и" и т.д., с помощью отрицания "неверно, что", модальных терминов "возможно, что", "необходимо, что", "случайно, что" и т.д. Эти союзы, отрицание "неверно, что", модальные термины в обыденном языке употребляются в различных смыслах. В научных языках им придается точный смысл, вследствие чего выделяются различные виды суждений, образованных из других суждений посредством, например, одного и того же грамматического союза.

I. Соединительными называются суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Чаще всего эти суждения выражаются в языке предложениями, содержащими союз "и".

Союз "и" употребляется в разных значениях. Например, предложения "Петров изучил английский язык, и он изучил французский язык" и "Петров изучил французский язык, и он изучил английский язык" выражают одно и то же суждение, а предложения "Петров окончил университет и поступил в аспирантуру" и "Петров поступил в аспирантуру и окончил университет" выражают разные суждения.

Таким образом, существуют разные типы утверждений о наличии двух или более ситуаций, т.е. разные виды соединительных суждений: (неопределенно) конъюнктивные, последовательно конъюнктивные, одновременно конъюнктивные.

1. (Неопределенно) конъюнктивные суждения образуются из двух суждений посредством союза, обозначаемого символом & (читается "и") и называемого знаком (неопределенной) конъюнкции. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.
2. Последовательно конъюнктивные суждения. В этих суждениях утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами & ® 2 , & ® 3 и т. д. в зависимости от числа суждений, из которых они образованы. Эти символы называются знаками последовательной конъюнкции и соответственно читаются «…, а затем..», "..., затем..., а затем..." и т.д. Индексы 2,3 и т.д. указывают на местность союза. Форма суждения со знаком двухместной последовательной конъюнкции: & ® 2 (А,В) или (А& ® 2 В). Пример суждения этой формы: "Покупатель оплатил стоимость товара, а затем продавец выдал товар". Вместо выражения "а затем" чаще всего употребляется союз "и": "Покупатель оплатил стоимость товара, и продавец выдал товар". Форма суждения с трехместным союзом. Пример : "Петров заложил квартиру, затем внес деньги в пирамиду, а затем стал человеком без определенного места жительства".
3. Одновременно конъюнктивные суждения. Эти суждения образуются из двух суждений посредством союза "и", называемого знаком одновременной конъюнкции. Обозначение - & = . В этих суждениях утверждается одновременное существование двух ситуаций. Пример: "Идет дождь, и светит солнце".

1. Дизъюнктивные, или нестрого-разделительные, или соединительно-разделительные, суждения. В этих суждениях утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций. Они образуются из двух суждений посредством союза "или", обозначаемого знаком v (читается "или"), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции).
2. Строго-дизъюнктивные, или строго-разделительные, суждения. В этих суждениях утверждается наличие ровно одной из двух, трех или более ситуаций. Они образуются из двух, трех и т.д. суждений посредством союзов "или..., или..." ("либо..., либо..."), "или..., или..., или..." и т.д. Иногда союз "или..., или..." заменяется союзом "или", а его разделительный смысл определяется контекстом. Союзы, посредством которых образуются строго-дизъюнктивные суждения, обозначаются знаком v .

III . Условные суждения выражаются как правило, предложениями с союзом "если …, то …". В них утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой. Пример: "Если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими". В условном суждении выделяют основание и следствие. Основанием называется та часть условного суждения, которая находится между словом "если" и словом "то". Часть условного суждения, которая находится после слова "то", называется следствием . В суждении "Если идет дождь, то крыши домов мокрые" основанием является простое суждение "идет дождь", а следствием - "крыши домов мокрые".

Более строго условное суждение определяется посредством понятия достаточного условия. Условие является достаточным для какого-либо события, какой-либо ситуации, если, и только если, всегда, когда имеется это условие, имеется и событие (ситуация). Так, наличие свободных электронов в веществе является достаточным условием для того, чтобы вещество было электропроводным. Условным называется суждение, в котором ситуация, описываемая основанием, является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием. Условный союз "если..., то…" обозначается стрелкой (® ).

IV . Контрфактические суждения. Пример: "Если бы Петров был президентом, то не ездил бы по городу на автобусе". Как и в условных суждениях, в этих суждениях выделяют основание и следствие. Союз "если бы…, то…" обозначается знаком É , который называется знаком контрфактической импликации. Суждение имеет такой смысл ситуация, описываемая основанием, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы следствие

V . Эквивалентные суждения. В суждениях эквивалентности утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Эти суждения выражаются, как правило, посредством предложений с союзом "если, и только если, ..., то..." ("тогда, и только тогда, …, когда..."). В них тоже можно выделить основания и следствия. Основание в них выражает достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием (Условие называется необходимым для данного события (ситуации, действия и т.д.), если, и только если, при его отсутствии это событие не происходит.) Союз "если, и только если, …, то ", употребляемый в описанном смысле, обозначается символом º

В суждении эквивалентности событие, описываемое следствием, также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием.

VI . Суждение с внешним отрицанием. Это такое высказывание, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации.

Внешнее отрицание обозначается символом «l» (знаком отрицания). Данному знаку в естественном языке соответствует отрицание «не» или выражение «неверно, что», которые обычно стоят в начале предложения. Располагая выражение «неверно, что» перед произвольным ложным высказыванием, получаем истинное высказывание, а из истинного высказывания посредством подстановки к нему выражения «неверно, что», образуем ложное высказывание. Суждение с внешним отрицанием относится к сложным суждениям и образуется из простого посредством отрицания.

Истинностные значения сложных суждений зависят от истинностных значений составляющих суждений и от типа их связи. Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение «истина». Тождественно-ложная формула – та, которая (соответственно) принимает только значение «ложь». Выполняемая формула может принимать значения как «истина», так и «ложь».

Итак, конъюнкция (а b ) истинна тогда, когда оба простых суждения истинны. Строгая дизъюнкция (a b ) истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция (a b ) истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация (a É b ) истинна во всех случаях, кроме одного - когда а - истинно, b - ложно. Эквиваленция (a º b ) истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Отрицание (ù a ) истины дает ложь, и наоборот.

Ø Любую языковую конструкцию, состоящую из некоторого множества суждений, можно перевести на символический язык. Для этого нужно заменить суждения логическими переменными, а связь между ними – логическими союзами. От того, при помощи какого союза связываются переменные, зависит логическая особенность сложного суждения, его форма.

Ø Сложное суждение, логическая форма которого принимает значение «истина» при всех наборах значений составляющих его переменных, называется логически необходимым . Другими словами, сложные суждения, которые во всех строках результирующего столбца таблиц истинности принимают значение «истина» являются логически необходимыми (логически истинными) суждениями. Логическая форма логически необходимого суждения выражается тождественно-истинной формулой, которая при любом истинностном значении переменных принимает значение «истина», то есть ее результирующий столбец состоит только из «И». Тождественно-истинные формулы являются основой логически правильных высказываний. Каждая такая формула рассматривается как закон логики (логическая тавтология).

Ø Сложное суждение, логическая форма которого принимает значение «ложь» при всех наборах значений составляющих его переменных, называется логически невозможным . Другими словами, сложные суждения, которые со всех сторон результирующего столбца таблицы истинности принимают значение «ложь» являются логически невозможными (логически ложными) суждениями. Логическая форма логически невозможного суждения выражается тождественно-ложной формулой, которая принимает значение «ложь» при любом истинностном значении переменных, то есть ее результирующий столбец состоит только из «Л». Тождественно-ложные формулы называются противоречиями .

Ø Сложное суждение, логическая форма которого в результирующем столбце таблицы истинности принимает значения как «истина», так и «ложь», называется логически случайным . Логическая форма логически случайного суждения выражается нейтральной (собственно выполнимой) формулой, результирующий столбец которой состоит как из «И», так и из «Л».

Ø Особенность первых двух видов сложных суждений заключается в том, что их истинность и ложность не зависят от истинности и ложности простых суждений, которые их составляют. Логически случайные суждения иногда истинны, иногда ложны. И зависит это от того, какие простые суждения истинны, а какие ложны.

III . Отрицание суждений

ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЯ – это операция, состоящая в преобразовании логического содержания отрицаемого суждения, конечным результатом которой является формулирование нового суждения, находящегося в отношении противоречия к исходному суждению.

При отрицании простых атрибутивных суждений :

1)общее суждение меняется на частное, и наоборот;

2)утвердительное суждение меняется на отрицательное, и наоборот.

Отрицание атрибутивных суждений производится согласно следующим эквивалентностям:

ù А равнозначно О ù О равнозначно А

ù Е равнозначно I ù I равнозначно Е

Отрицание сложных суждений производится согласно следующим эквивалентностям:

ù (А & В) равнозначно ù А v ù В; по закону де Моргана

ù (А vВ) равнозначно ù А & ù В;

ù (А É В) равнозначно А & ù В;

ù (А º В) равнозначно (ù А & В) v (А & ù В);

ù (А v В) равнозначно А º В

IV . Отношение между суждениями

Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «логического квадрата»:

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Отношения между сложными суждениями подразделяются на зависимые (сравнимые) и независимые (несравнимые). Независимые – суждения, которые не имеют общих составляющих; для них характерны все сочетания истинных значений. Зависимые – это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и могут различаться логическими связками, включая отрицание. Зависимые, в свою очередь, подразделяются на совместимые (суждения, которые одновременно могут быть истинными) и несовместимые (суждения, которые одновременно не могут быть истинными).

Отношения

V . Модальность суждений

МОДАЛЬНОСТЬ – это выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.

Ассерторические суждения, то есть атрибутивные и реляционные суждения, а также образованные из них сложные высказывания можно рассматривать как суждения с неполной информацией. Основной функцией атрибутивного суждения является отражение связей между предметом и его признаками. О предмете S можно просто сказать, что он имеет свойство P . Такое атрибутивное суждение является просто утверждением. Наряду с просто утверждением (отрицанием) выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания, которые являются модальными суждениями.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ МОДАЛЬНОСТЕЙ:

Ø АЛЕТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выраженная в суждении посредством модальных понятий «необходимо», «обязательно», «непременно», «случайно», «возможно», «может быть», «не исключается», «допускается» и др. информация о логической или фактической детерминированности суждения. В алетической группе выделяют онтологическую (фактическую ) модальность, которая связана с объективной детерминированностью суждений, когда их истинность или ложность определяется ситуацией, имеющей место в реальной действительности , и логическую модальность , которая связана с логической детерминированностью суждения, когда истинность или ложность определяется формой или структурой суждения .

Ø ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – это выраженная в суждении посредством модальных операторов «известно», «неизвестно», «доказуемо», «опровержимо», «предполагается» и т.д. информация об основаниях принятия и степени его обоснованности.

Ø ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения или приказа, побуждающее человека к конкретным действиям. К деонтическим относят и нормы права (здесь можно выделить следующие операторы: «обязан», «должен», «надлежит», «признается», «запрещается», «не может», «не допускается», «имеет право», «может иметь», «может принять» и др.).

Модальность суждения (р ) представляется с помощью оператора М , по схеме Мр (например, «возможно Р»). Истинность модального суждения зависит от истинности суждения, стоящего под модальным оператором, и от типа модального оператора.

Модальные простые суждения

Простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий)

Пример: Из сложного высказывания «Если температура выше 100 градусов, то вода превращается в пар» можно получить модальное высказывание «Физически необходимо, что если температура выше 100 градусов, то вода превращается в пар».

VI . Понятие логического закона

Правильное мышление должно отвечать следующим требованиям: быть определенным, последовательным, непротиворечивым и обоснованным. Определенное мышление – точное и строгое, свободное от всякой сбивчивости. Последовательное мышление – свободное от внутренних противоречий, разрушающих необходимые связи между мыслями. Непротиворечивость связана с недопущением взаимоисключающих, как одинаково приемлемых, в том или ином отношении мыслей. Обоснованное мышление – не просто формулирующее истину, но вместе с тем указывающее те основания, по которым она должна быть признана истиной.

Так как черты определенности, последовательности, непротиворечивости и обоснованности являются необходимыми свойствами всякого мышления, то они имеют над мышлением силу законов. Там, где мышление оказывается правильным, оно во всех своих действиях и операциях повинуется определенным логическим законам.

Как уже отмечалось, логической формой мысли является строение мысли, то есть способ связи ее составных частей. Так, между мыслями, логические формы которых представлены выражениями «Все S есть Р» и «все Р есть S » имеется связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от конкретного содержания этих мыслей. Связи между мыслями, при которых истинность одних с необходимостью обусловливают истинность других, определяют формально-логические законы, или законы логики.

§ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ – это такие выражения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, то есть только на основании связи их составляющих. Другими словами, логическим законом является сама логическая форма, гарантирующая истинность выражения при любом содержании.

§ ЗАКОН ЛОГИКИ – это выражение, содержащее только константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области (так, любой закон логики высказываний или логики предикатов является примером логического закона). Это так называемые законы связи между мыслями . Логические законы принято называть также тавтологиями .

§ ЛОГИЧЕСКАЯ ТАВТОЛОГИЯ – это «всегда истинное выражение», то есть остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь. Любой закон логики является логической тавтологией.

§ Особую роль играют так называемые законы (принципы), определяющие необходимые общие условия , которым должны удовлетворять наши мысли и логические операции с мыслями. В традиционной логике в качестве таковых рассматриваются:

В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:

аº а (в логике высказываний) и Аº А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.). Вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные.

Например, тождественными по объему будут три такие понятия: «ученый, по инициативе которого был основан Московский университет»; «ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения»; «ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии» – все они обозначают одного и того же человека (М.В. Ломоносова), но дают различную информацию о нем.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н. В. Гоголь). «Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, отождествлении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении отпечатков пальцев.

2. Закон непротиворечия: Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его . Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия – это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: «Кама – приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой – автор романа «Воскресение» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресение».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая». Суждения «Этот букет роз свежий» и «Этот букет роз не является свежим» также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а ∧ ā отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на противные (контрарные суждения). Поэтому формула а∧ ā неадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой а∧ ā сохраняем название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем данная формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведения к абсурду».

3. Закон исключенного третьего: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано . Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а , то другое следует обозначить ā . Так, из двух суждений: «Джеймс Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» и «Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» первое истинно, второе ложно, и третьего – промежуточного – суждения не может быть.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1) «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения).

2) «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждения А и О ).

3) «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р» (суждения Е и I ).

В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О , Е и I ) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия – в этом одно из сходств данных законов.

Различие в областях определения (т.е. применения) этих законов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений А и Е (например: «Все грибы – съедобны» и «Ни один гриб не является съедобным»), которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключенного третьего. Итак, сфера действия содержательного закона непротиворечия шире (это контрарные и контрадикторные суждения), чем сфера действия содержательного закона исключенного третьего (лишь контрадикторные, т.е. суждения типа а и не-а ). Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными» и третьего не дано.

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений – противоречащие, т.е. отрицающие друг друга. Формула закона исключенного третьего: А v ù А

В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.

4. Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной . Речь идет об обосновании только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться «обосновать» ложь, хотя нередко отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословица: «Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь глупцам».