Закон больших чисел и его прикладное значение. Понятия закона больших чисел

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский государственный технический университет»

ФУП и ЗО (ИУП)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА

Ставрополь 2012

1. Назовите виды (источники) информации и дайте им краткую характеристику. Какие требования предъявляются к статистической информационной базе

Статистические данные - это составная часть глобальной информационной системы, которая формируется в соответствии с концепцией информатизации, разработанной в Российской Федерации. Государственная политика в сфере формирования информационных ресурсов и информатизации направлена на создание условий эффективного и качественного информационного обеспечения решения стратегических и оперативных задач социального и экономического развития страны.

Формирование информационной базы статистического исследования социальных явлений и процессов - сложный, многоступенчатый процесс.

В этом процессе выделяются следующие обязательные этапы (иногда, как отмечалось, их именуют стадиями) исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка собранного материала, обработка и анализ сводных статистических данных (информации). Последние два этапа составляют научную обработку статистических данных.

Перечисленные этапы неразрывно связаны между собой, проводятся по предварительному плану и только в своей совокупности составляют законченный вид всякого статистического исследования.

Статистическое наблюдении - первый этап статистического исследования - планомерное, научно организованное и, как правило, систематическое получение данных (сбор сведений) о массовых явлениях и процессах социальной и экономической жизни путем регистрации существенных признаков каждой единицы их совокупности.

Например, во время проведения переписи населения в отношении каждого жителя страны, подлежащего переписи, регистрируются такие признаки, как пол, возраст, национальность, семейное положение, образование, источник средств существования и т.д. А при регистрации преступления в соответствующих документах единого учета (форма № 1 - статистическая карточка на выявленное преступление) учитываются существенные уголовно-правовые признаки (квалификация преступления, категория преступления, объект и предмет преступного посягательства, способ его совершения и т.д.), уголовно-процессуальные (кем и когда возбуждено уголовное дело, чья подследственность и т.д.), криминологические (виктимологические) - число потерпевших, их пол, возраст, отношение к виновному в совершении преступления и другие значимые в научно-практическом отношении признаки.

Статистическое наблюдение как целенаправленный, научно организованный и методически контролируемый учет признаков и свойств массовых явлений, событий, фактов - основополагающий способ сбора данных во всех сферах общественной жизни, в том числе и в сфере реализации государственных мер социального контроля над правонарушениями.

Статистическая сводка - представляет собой проверку, систематизацию, научную обработку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например карточек на лиц, совершивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков (например, число несовершеннолетних, совершивших преступления).

Различают первичную и вторичную сводку. Первичная сводка - обработка и подсчет первичных данных (по документам первичного учета), непосредственно собранных в процессе статистического наблюдения; вторичная сводка - обработка и подсчет сведенных данных первичной сводки. Она производится по данным отчетности и специально.

Целью сводки является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта исследования в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы совокупности, то результатом сводки являются подробные сведения, отражающие в целом всю совокупность.

2. Сущность закона больших чисел и его роль в исследовании социально-правовых явлений. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости у нас выпадет число очков, делящееся на 3? Что является математическим обоснованием закона больших чисел

Закон Больших Чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.

Всегда найдётся такое количество испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.

Общий смысл закона больших чисел - совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.

На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.

Под законом больших чисел и понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице (или нулю), произойдет событие, зависящее от очень большого, неограниченно увеличивающегося числа случайных событий, каждое из которых оказывает на него лишь незначительное влияние.

Точнее, под законом больших чисел понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице, отклонение средней арифметической достаточно большого числа случайных величин от постоянной величины - средней арифметической их математических ожиданий, не превзойдет заданного как угодно малого числа.

Отдельные, единичные явления, которые мы наблюдаем в природе и в общественной жизни, часто проявляются как случайные (например, регистрируемый смертный случай, пол родившегося ребенка, температура воздуха и др.) вследствие того, что на такие явления действует много факторов, не связанных с существом возникновения или развития явления. Предсказать суммарное действие их на наблюдаемое явление нельзя, и они различно проявляются в единичных явлениях. По результатам одного явления нельзя ничего сказать о закономерностях, присущих многим таким явлениям.

Однако давно было замечено, что средняя арифметическая числовых характеристик некоторых признаков (относительные частоты появления события, результатов измерений и т.д.) при большом числе повторений опыта подвержена очень незначительным колебаниям. В средней как бы проявляется закономерность, присущая существу явлений, в ней взаимно погашается влияние отдельных факторов, которые делали случайными результаты единичных наблюдений. Теоретически объяснить такое поведение средней можно с помощью закона больших чисел. Если будут выполнены некоторые весьма общие условия относительно случайных величин, то устойчивость средней арифметической будет практически достоверным событием. Эти условия и составляют наиболее важное содержание закона больших чисел.

Первым примером действия этого принципа и может служить сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний - факт, установленный в теореме Бернулли (швейцарский математик Якоб Бернулли (1654- 1705)).Теорема Бернулл является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Теорема Бернулли: Если вероятность события А в каждом из п независимых испытаний постоянна и равна р, то при достаточно большом п для произвольного e >0 справедливо неравенство

Переходя к пределу, имеем

Вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, которое делится на 3, равна 2/6. Так как игральная кость имеет 6 сторон, а на три делятся всего 2 числа - 3 и 6.

3. Назовите основные задачи анализа данных уголовно-правовой статистики. Основные направления исследования преступности на основе данных уголовно-правовой статистики

Уголовно-правовая статистика, призвана играть самую серьезную роль в изучении преступности и выработке практических мер контроля над ней. Она ставит перед собой и решает следующие основные задачи:

1) определение количественно-качественных характеристик преступности;

2) выявление обстоятельств (причин, условий, факторов), детерминирующих преступность;

3) изучение лиц, совершивших преступления;

4) изучение всей системы государственных мер социального контроля над преступностью.

Очевидно, все перечисленные задачи практически связаны друг с другом, поскольку исследование преступности ведется, как правило, в связи с оценкой деятельности государственных органов, осуществляющих контроль над ней.

В процессе анализа используются следующие виды источников информации:

Документы первичного учета и статистической отчетности правоохранительных органов и суда;

Данные обобщения уголовных дел и материалов о преступлениях;

Данные прокурорских проверок состояния законности;

Данные социально-экономической, социально-демографической статистики;

Результаты изучения общественного мнения о преступности и криминологических исследований, если они проводились на обследуемой территории;

Данные об иных правонарушениях и показателях моральной статистики (пьянство, алкоголизм, наркомания и др.).

В самом общем плане основными направлениями изучения преступности являются:

Изучение тенденций преступности и обусловливающих ее факторов в целях получения прогностических выводов о возможных изменениях этих тенденций и разработки на этой основе перспективных программ (общегосударственных, региональных и т.д.) социального контроля над ней;

Исследование отдельных проблем борьбы с преступностью и охраны общественного порядка. Например, анализ состояния некоторых категорий и видов преступлений (должностных, в сфере экономики - финансовых, налоговых, таможенных, связанных с наркотиками, заказных убийств, угона автомототранспортных средств, преступлений, совершаемых несовершеннолетними, квартирных краж и т.д.);

Текущий (непрерывный) анализ оперативной обстановки на основе суточной, декадной и месячной информации. Осуществляемый непрерывно, он служит потребностям оперативного руководства, позволяет быстро обнаруживать те или иные изменения в оперативной обстановке и принимать нужные управленческие решения. В органах внутренних дел это изучение практически осуществляется всеми отраслевыми службами. Однако основной объем данной работы ложится на их штабные подразделения и дежурные части, располагающие необходимой оперативной информацией и средствами ее накопления (картотеки, журналы, схемы, графики, магнитопланы и т.п.);

Систематический анализ преступности, при котором она анализируется последовательно из года в год (или по более длительным периодам - три, пять лет);

Комплексный анализ преступности с учетом большинства известных факторов, оказывающих или способных оказать влияние на их особенности.

Преступность анализируется не в статике, а в динамике. При этом, как отмечалось, поскольку «душа» анализа - сравнение во времени и пространстве, постольку важен как ретроспективный анализ, т.е. взгляд на тенденции и состояние преступности в прошлом, так и перспективный - выявление ее возможных тенденций, характеристик.

Говоря о динамике преступности за многолетний период, надо учитывать обстоятельства, влияющие на эту динамику: изменение исторических и социально-экономических условий (специфика в этом отношении советского и настоящего периода - постсоветского); движение населения (опережающие темпы роста смертности по сравнению с рождаемостью и связанные с этим процессы изменения удельных весов отдельных возрастных когорт и старения населения, процессы вынужденной миграции - беженцы и переселенцы и др.); изменение уголовного закона и др.

Указанные обстоятельства предопределяют необходимость выделения из всей совокупности сопоставимого массива преступлений, который мог бы быть базовым при анализе преступности во времени и пространстве. Опыт свидетельствует, что при этом следует учитывать ряд моментов: стабильность уголовно-правового запрета; распространенность преступлений не должна зависеть от каких-то особых, специфических условий места и времени, уровень терпимости населения к выявлению тех или иных преступлений, наказанию виновных и др.

Сопоставимый массив преступлений должен отражать видовой объект уголовно-правовой зашиты и включать следующие основные блоки:

1) преступления против личности (насильственная преступность): умышленные убийства, причинение вреда здоровью, изнасилование, посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа и т.п.;

2) преступления в сфере экономики: а) против собственности (кражи, грабежи, разбои, вымогательство и др.); б) в сфере кредитно-денежных отношений - кредитно-банковские злоупотребления и фальшивомонетничество; в) в сфере внешнеэкономической деятельности - контрабанда; г) в сфере потребительского рынка; г) в сфере приватизации и др.;

3) преступления против общественной безопасности и общественного порядка (бандитизм, хулиганство, преступления, связанные с незаконным оборотом оружия, наркотиков, и др.);

4) преступления против интересов государственной власти (злоупотребление должностными полномочиями, взяточничество и др.).

Приведенный перечень может расширяться в зависимости от конкретного состояния преступности и практических потребностей анализа.

Кроме того, наряду с отмеченными блоками преступности, выделяемыми по характеру совершенных преступлений, в теории и аналитической практике важное значение имеет анализ основных показателей рецидивной преступности: ее уровень и интенсивность - число преступлений, совершенных лицами, ранее совершавшими преступления, число лиц, ранее совершавших преступления, структура рецидива по сопоставимому массиву преступлений, ее организованность - доля преступлений, совершенных группой лиц без предварительного сговора, группой лиц по предварительному сговору, организованной группой, преступным сообществом (преступной организацией).

правовой статистика автоматизированный

4. Раскройте особенности оценки деятельности правоохранительных органов и суда по утверждению в стране режима конституционной законности. Назовите основные направления создания автоматизированной системы обработки данных правовой статистики

Суды (аналитические подразделения судебных департаментов) и соответствующие отделы статистики и аналитических обобщений органов юстиции всех уровней на основе данных судебной статистики определяют показатели работы судов по трем направлениям:

а) рассмотрение уголовных дел;

б) рассмотрение гражданских дел;

в) исполнение судебных решений.

По рассмотрению уголовных дел показатели работы судов первой инстанции характеризуют, в частности:

Количество поступивших уголовных дел, общее число осужденных судами первой инстанции, состояние судимости (уровень, темпы роста, структура судимости по различным уголовно-правовым и криминологическим признакам и пр.);

Карательная практика - структура и динамика мер наказаний, что в известной степени показывает направление уголовной политики и характеризует степень общественной опасности преступности (имея в виду соотношение групп осужденных к лишению свободы и осужденных к мерам наказания, не связанным с лишением свободы);

Законность и обоснованность постановлений судов первой инстанции - общее число судебных решений, отмененных и измененных вышестоящими судами;

Оперативность судебного разбирательства - количество дел, разрешенных районными (городскими) судами с нарушением процессуальных сроков, в том числе по делам вышестоящих судов.

Итак, работу судов по рассмотрению уголовных дел можно характеризовать по объему, срокам и качеству (как по абсолютным, так и по обобщающим показателям).

Объем работы определяется и по числу уголовных дел, рассмотренных судом за отчетный период, и по показателям средней нагрузки на одного судью.

Качество рассмотрения уголовных дел по сложившейся практике характеризуют такими показателями, как число отмененных и измененных кассационной или надзорной инстанциями приговоров и постановлений.

Эффективность любой деятельности существенно зависит от качественно-количественных показателей ее информационного обеспечения и быстроты их получения. Поэтому проблеме информатизации различных аспектов юридической деятельности ныне уделяется самое серьезное внимание. Средства быстродействующей вычислительной техники, связи и информатики используются в правотворческой, правоприменительной и правоохранной деятельности. Особое внимание уделяется компьютеризации системы уголовной юстиции. Восьмой конгресс ООН о предупреждении преступности и обращению с правонарушителями (Гавана, 1990 г.) принял специальную резолюцию «Компьютеризация уголовного правосудия»1, Девятый конгресс ООН (Каир, 1995 г.) организовал международный семинар-практикум по данной проблеме.

В компьютеризации юридической деятельности можно условно выделить три группы систем:

1) автоматизированные информационные системы о нормативных актах, включающие в себя банки законодательных, правительственных и ведомственных актов, решения Конституционного Суда, постановления Пленума Верховного Суда, материалы судебной и арбитражной практики;

2) автоматизированные информационные системы, обеспечивающие оперативно-розыскную деятельность, расследование преступлений, охрану общественного порядка, где отражены банки данных криминального учета лиц - владельцев оружия и автотранспорта, лиц, разыскиваемых и без вести пропавших и единиц разыскиваемого оружия и т. д.;

3) автоматизированные информационные системы регистрации и учета преступлений, лиц, их совершивших, осужденных, заключенных, иной статистической информации о деятельности правоохранительных органов, судов, других юридических учреждений.

Все эти системы тесно связаны между собой. Они могут формировать единую информационно-вычислительную сеть органов внутренних дел, налоговой полиции, таможенной службы, прокуратуры и судов. Информация одной автоматизированной информационной системы может быть важной для другой и наоборот. Поэтому стратегическая цель при информатизации деятельности правоохранительных органов - это применение новейших информационных технологий на базе создания интегрированных банков данных справочного, статистического и аналитического характера, объединяя их в единое информационное пространство, доступное с рабочих мест сотрудникам правоохранительных органов1. В 1995 т. была принята Президентская программа «Правовая информатизация органов государственной власти РФ», в которой определены перспективы развития автоматизированных информационных систем в правовой сфере.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Формирование закономерностей массовых социально-экономических процессов. Толкование экономических явлений посредством закона больших чисел.

контрольная работа , добавлен 28.10.2010


Понятие статистической совокупности и ее структура. Понятие генеральной и выборочной совокупности. Обеспечение репрезентативности выборочной совокупности. Вероятность наступления в выборочной совокупности какого-либо события. Закон больших чисел.

презентация , добавлен 19.05.2012


Краткая история зарождения и развития статистики как науки. Предмет изучения и характеристика основных задач статистики. Статистические методы сбора и обработки данных для получения достоверных оценок и результатов. Источники статистических данных.

лекция , добавлен 13.02.2011


Исследование направлений движения статистической информации. Сбор первичных данных в ходе статистического наблюдения. Сводка, группировка, обработка данных, осуществляемая органами государственной статистики. Использование статистической информации.

реферат , добавлен 26.05.2014


Законы распределения случайных величин. Закон распределения Пуассона. Свойства плотности вероятности. Критериальные случайные величины. Свойство коэффициента корреляции. Закон больших чисел и его следствия. Предельные теоремы теории вероятностей.

курс лекций , добавлен 11.03.2011


Понятие о статистической информации. Статистическое наблюдение как стадия экономико-статистического исследования. Задачи и данные статистики при изучении доходов, расходов. Домашние хозяйства как источник информации. Доходная и расходная часть баланса.

контрольная работа , добавлен 06.12.2010


Понятие экономического анализа как науки, его сущность, предмет, общая характеристика методов и социально-экономическая эффективность. Основные группы эконометрических методов анализа и обработки данных. Факторный анализ экономических данных предприятия.

реферат , добавлен 04.03.2010


Основные понятия статистики. Организация статистического наблюдения. Ряды распределения, табличный метод представления данных. Статистическая сводка и группировка. Объекты уголовно-правовой, гражданско-правовой и административно-правовой статистики.

реферат , добавлен 29.03.2013


Понятие статистики как научного направления, предмет и методы ее изучения. Методы организации государственной статистики в РФ и международной практике, требования к данным. Сущность и порядок реализации корреляционно-регрессивного анализа и связей.

учебное пособие , добавлен 07.02.2010


Организационные формы и субъекты экономического анализа. Элементы информационной системы анализа, цели предоставления и степень точности информации. Состав информации, необходимой для принятия управленческого решения; справочно-правовые базы данных.

Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности , и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду .

Всегда найдётся такое конечное число испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью меньше 1 относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.

Общий смысл закона больших чисел: совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов приводит к результату, в пределе не зависящему от случая.

На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Закон больших чисел

✪ 07 - Теория вероятностей. Закон больших чисел

✪ 42 Закон больших чисел

✪ 1 - Закон больших чисел Чебышёва

✪ 11 класс, 25 урок, Гауссова кривая. Закон больших чисел

Субтитры

Давайте разберем закон больших чисел, который является, пожалуй, самым интуитивным законом в математике и теории вероятностей. И поскольку он применим ко многим вещам, его иногда используют и понимают неправильно. Давайте я вначале для точности дам ему определение, а потом уже мы поговорим об интуиции. Возьмем случайную величину, например Х. Допустим, мы знаем ее математическое ожидание или среднее для совокупности. Закон больших чисел просто говорит, что, если мы возьмем пример n-ого количества наблюдений случайной величины и выведем среднее число всех этих наблюдений… Давайте возьмем переменную. Назовем ее Х с нижним индексом n и с чертой наверху. Это среднее арифметическое n-ого количества наблюдений нашей случайной величины. Вот мое первое наблюдение. Я провожу эксперимент один раз и делаю это наблюдение, затем я провожу его еще раз и делаю вот это наблюдение, я провожу его снова и получаю вот это. Я провожу этот эксперимент n-ое количество раз, а затем делю на количество моих наблюдений. Вот мое выборочное среднее значение. Вот среднее значение всех наблюдений, которые я сделала. Закон больших чисел говорит нам, что мое выборочное среднее будет приближаться к математическому ожиданию случайной величины. Либо я могу также написать, что мое выборочное среднее будет приближаться к среднему по совокупности для n-ого количества, стремящегося к бесконечности. Я не буду четко разделять понятия «приближение» и «сходимость», но надеюсь, вы интуитивно понимаете, что, если я возьму довольно большую выборку здесь, то я получу математическое ожидание для совокупности в целом. Думаю, большинство из вас интуитивно понимает, что, если я сделаю достаточное количество испытаний с большой выборкой примеров, в конце концов, испытания дадут мне ожидаемые мною значения, принимая во внимание математическое ожидание, вероятность и все такое прочее. Но, я думаю, часто бывает непонятно, почему так происходит. И прежде, чем я начну объяснять, почему это так, давайте я приведу конкретный пример. Закон больших чисел говорит нам, что... Допустим, у нас есть случайная величина Х. Она равна количеству орлов при 100 подбрасываниях правильной монеты. Прежде всего, мы знаем математическое ожидание этой случайной величины. Это количество подбрасываний монеты или испытаний, умноженное на шансы успеха любого испытания. Значит, это равно 50-ти. То есть, закон больших чисел говорит, что, если мы возьмем выборку, или если я приведу к среднему значению эти испытания, я получу... В первый раз, когда я провожу испытание, я подбрасываю монету 100 раз или возьму ящик с сотней монет, тряхну его, а потом сосчитаю, сколько у меня выпадет орлов, и получу, допустим, число 55. Это будет Х1. Затем я снова встряхну ящик и получу число 65. Затем еще раз – и получу 45. И я проделываю это n-ое количество раз, а затем делю это на количество испытаний. Закон больших чисел говорит нам, что это среднее (среднее значение всех моих наблюдений) будет стремиться к 50-ти в то время, как n будет стремиться к бесконечности. Теперь я бы хотела немного поговорить о том, почему так происходит. Многие считают, что если после 100 испытаний, у меня результат выше среднего, то по законам вероятности у меня должно выпасть больше или меньше орлов для того, чтобы, так сказать, компенсировать разницу. Это не совсем то, что произойдет. Это часто называют «заблуждением азартного игрока». Давайте я покажу различие. Я буду использовать следующий пример. Давайте я изображу график. Поменяем цвет. Это n, моя ось Х – это n. Это количество испытаний, которые я проведу. А моя ось Y будет выборочным средним. Мы знаем, что математическое ожидание этой произвольной переменной равно 50-ти. Давайте я это нарисую. Это 50. Вернемся к нашему примеру. Если n равно… Во время моего первого испытания я получила 55, это мое среднее значение. У меня только одна точка ввода данных. Затем, после двух испытаний, я получаю 65. Значит, мое среднее значение будет 65+55, деленное на 2. Это 60. И мое среднее значение немного возросло. Затем я получила 45, что вновь снизило мое среднее арифметическое. Я не буду наносить на графике 45. Теперь мне нужно привести все это к среднему значению. Чему равно 45+65? Давайте я вычислю это значение, чтобы обозначить точку. Это 165 делить на 3. Это 53. Нет, 55. Значит, среднее значение снова опускается до 55-ти. Мы можем продолжить эти испытания. После того, как мы проделали три испытания и получили это среднее, многие люди думают, что боги вероятности сделают так, что у нас выпадет меньше орлов в будущем, что в следующих нескольких испытаниях результаты будут ниже, чтобы уменьшить среднее значение. Но это не всегда так. В дальнейшем вероятность всегда остается такой же. Вероятность того, что у меня выпадет орел, всегда будет 50-ти %. Не то, что у меня изначально выпадает определенное количество орлов, большее, чем я ожидаю, а дальше внезапно должны выпасть решки. Это «заблуждение игрока». Если у вас выпадает несоразмерно большое количество орлов, это не значит, что в определенный момент у вас начнет выпадать несоразмерно большое количество решек. Это не совсем так. Закон больших чисел говорит нам, что это не имеет значения. Допустим, после определенного конечного количества испытаний, ваше среднее... Вероятность этого достаточно мала, но, тем не менее... Допустим, ваше среднее достигло этой отметки – 70-ти. Вы думаете: «Ого, мы основательно отошли от математического ожидания». Но закон больших чисел говорит, что ему все равно, сколько испытаний мы провели. У нас все равно осталось бесконечное количество испытаний впереди. Математическое ожидание этого бесконечного количества испытаний, особенно в подобной ситуации, будет следующим. Когда вы приходите к конечному числу, которое выражает какое-нибудь большое значение, бесконечное число, которое сойдется с ним, снова приведет к математическому ожиданию. Это, конечно, очень свободное толкование, но это то, что говорит нам закон больших чисел. Это важно. Он не говорит нам, что, если у нас выпало много орлов, то каким-то образом вероятность выпадения решки увеличится, чтобы это компенсировать. Этот закон говорит нам, что неважно, каков результат при конечном количестве испытаний, если у вас еще осталось бесконечное количество испытаний впереди. И если вы сделаете достаточное их количество, вы вернетесь снова к математическому ожиданию. Это важный момент. Подумайте о нем. Но это не используется ежедневно на практике с лотереями и в казино, хотя известно, что, если вы сделаете достаточное количество испытаний... Мы даже можем это посчитать... чему равна вероятность того, что мы серьезно отклонимся от нормы? Но казино и лотереи каждый день работают по тому принципу, что если взять достаточное количество людей, естественно, за короткий срок, с небольшой выборкой, то несколько человек сорвут куш. Но за большой срок казино всегда останется в выигрыше из-за параметров игр, в которые они приглашают вас играть. Это важный принцип вероятности, который является интуитивным. Хотя иногда, когда вам его формально объясняют со случайными величинами, все это выглядит немного запутанно. Все, что этот закон говорит, – это что чем больше выборок, тем больше среднее арифметическое этих выборок будет стремиться к истинному среднему. А если быть более конкретной, то среднее арифметическое вашей выборки сойдется с математическим ожиданием случайной величины. Вот и все. До встречи в следующем видео!

Слабый закон больших чисел

Слабый закон больших чисел также называется теоремой Бернулли , в честь Якоба Бернулли , доказавшего его в 1713 году .

Пусть есть бесконечная последовательность (последовательное перечисление) одинаково распределённых и некоррелированных случайных величин . То есть их ковариация c o v (X i , X j) = 0 , ∀ i ≠ j {\displaystyle \mathrm {cov} (X_{i},X_{j})=0,\;\forall i\not =j} . Пусть . Обозначим через выборочное среднее первых n {\displaystyle n} членов:

.

Тогда X ¯ n → P μ {\displaystyle {\bar {X}}_{n}\to ^{\!\!\!\!\!\!\mathbb {P} }\mu } .

То есть для всякого положительного ε {\displaystyle \varepsilon }

Усиленный закон больших чисел

Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин { X i } i = 1 ∞ {\displaystyle \{X_{i}\}_{i=1}^{\infty }} , определённых на одном вероятностном пространстве (Ω , F , P) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P})} . Пусть E X i = μ , ∀ i ∈ N {\displaystyle \mathbb {E} X_{i}=\mu ,\;\forall i\in \mathbb {N} } . Обозначим через X ¯ n {\displaystyle {\bar {X}}_{n}} выборочное среднее первых n {\displaystyle n} членов:

Тогда X ¯ n → μ {\displaystyle {\bar {X}}_{n}\to \mu } почти всегда.

Как и любой математический закон, закон больших чисел может быть применим к реальному миру только при известных допущениях, которые могут выполняться лишь с некоторой степенью точности. Так, например, условия последовательных испытаний часто не могут сохраняться бесконечно долго и с абсолютной точностью . Кроме того, закон больших чисел говорит лишь о невероятности значительного отклонения среднего значения от математического ожидания .

Министерство образования и науки

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Самарский Государственный Университет»

Юридический факультет

Кафедра__________________

__________________

__________________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: «Правовая статистика»

Вариант № 3

Выполнил: студент

3 курса заочного отделения

юридического факультета

09303.30 группы

Несмеянова Дарья Сергеевна

САМАРА 2011

1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике 3

2 Статические таблицы и их виды 6

Задача 1 8

Задача 2 9

Список используемой литературы 10

1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике

В решении важнейшей задачи - установления и количествен­ного выражения закономерностей и взаимозависимости социальных явлений статистическая наука опирается на закон больших чисел (ЗБЧ), смысл которого состоит в том, что правильности и за­кономерности социальных явлении могут быть обнаружены только при их массовом наблюдении.

Конечно, всякая наука, каждая в своей области, имеет дело с мас­совыми явлениями, ибо в законе отражается массовидное, суще­ственное, необходимое. И хотя любая закономерность носит об-ший, а потому массовый характер, но в статистике понятие массовости специфично. Оно становит­ся очевидным, если вспомнить деление закономерностей на ди­намические и статистические. Статистика оперирует не родовыми, а групповыми понятиями, в которых речь идет о сред­них результатах, и то время как в родовых - о каждой входящей в него единице. Поэтому в правовой статистике знание о правонарушаемости как статистической совокупности не есть одновре­менно знание о конкретных преступлениях, входящих в нее. Хо­тя в данном случае статистик имеет дело не с чисто случайными явлениями, а с индивидуальными, которым присущи случайные отклонения.

В этом и заключается специфика статистического количест­венного анализа социальных процессов, в котором проявляется смысл закона больших чисел: сделанные на его основе выводы, обнару­женная тенденция, закономерность относятся к совокупности («большому числу») как таковой. То есть ЗБЧ лежит в основе са­мой логики статистического умозаключения; на основе ЗБЧ вы­является массовая закономерность.

Для статистических закономерностей весьма характерно слож­ное переплетение внутренних и внешних причин, необходимого и случайного.

И эти закономерности образуются отнюдь не в ходе «игры слу­чая», а прежде всего в результате действия внутренних необходи­мых причин. Множество вариаций и случайных отклонений, сглаживаются (элиминируют) именно в массе, что приводит к образованию статистических закономерностей. Проявление такой закономерности и есть результат действия за­кона больших чисел, которое состоит в том, что совокупность боль­шого числа случайных явлений имеет определенные, не завися­щие от случая характеристики, выражаемые количественными показателями. То есть представление о ЗБЧ и его действии нель­зя отрывать от представления о статистической закономерности как формы, в которую облекается закономерность массового яв­ления, изучаемая статистикой с количественной стороны. При­чем ЗБЧ проявляется тем отчетливее, чем крупнее статистичес­кая совокупность.

Массовые закономерности, а вместе с ними и ЗБЧ проявля­ются в самых различных областях действительности. Особенно на­глядны они в демографии, в криминальной статистике. Так, в странах с рыночной экономикой в рабочей среде рождаемость и смертность обратно пропорциональны уровню заработной пла­ты; во всех странах с высокой продолжительностью жизни женщины долговечнее мужчин; смертность мужчин во всех возраст­ных когортах, начиная с детской и кончая самой пожилой, в 2- 3 раза превышает смертность женщин; постоянную величину состав­ляют число браков, половое распределение преступников, мотивов, орудий убийств; обнаруживает­ся значительная устойчивость несчастных случаев в отдельные периоды года и часы суток; по данным русской почтово-телеграфной статистики, констатировалась значительная устойчивость вы­нутых на каждый миллион из почтовых ящиков писем (1906-1910 гг.) без указания адресата (25-27) или без указания места назначе­ния (21-29) и др.В малом числе наблюдений (например, отдельные преступле­ния) случайные факторы не дают возможности обнаружить зако­номерность. Напротив, при суммировании большого числа еди­ничных явлений случайности парализуют друг друга, что позво­ляет установить законы, которые при малых масштабах маскиру­ются индивидуальными отклонениями. Статистическая закономерность - это не особая форма дви­жения материи, а лишь внешнее проявление этого движения в статистических распределениях и обобщающих статистических характеристиках. Статистически установленные правильности в изменениях количественных показателей, повторяемость и ус­тойчивость фактов свидетельствуют лишь о том, что в исследуе­мом массовом явлении заложена известная закономерность, вскрытие которой составляет задачу соответствующей науки (на­пример, криминологии).

Закономерность массового явления, объективные связи, зало­женные в этом явлении, находят свое выражение не в отдельных показателях, а в средней величине, в характере распределения. Сред­няя арифметическая большого числа случайных величин - прак­тически величина не случайная, а необходимая, закономерная. В эТом-то и состоит действие ЗБЧ, если подходить к его трактовке с философско-методологических позиции. Поэтому иногда ЗБЧ называют еще законом средних величин.

Рассмотрение ЗБЧ как одного из законов объективной дейст­вительности вместе с тем исключает его отношение к уровню кон­статированных им обобщающих статистических характеристик. Этот уровень определяется условиями, вытекающими из самой при­роды массового явления. Правильно отмечается, что ЗБЧ не со­здает уровней, а лишь регулирует случайные отклонения от задан­ных природой данного явления уровней1.

Из сказанного ясно, что ЗБЧ основывается на понятии случай­ности и вероятности - уменьшение степени случайности и возрас­тание степени вероятности наличия определенного признака проис­ходит по мере увеличения статистической совокупности. Это может быть проиллюстрировано таким примером: если известно, что на­селение города представлено соотношением 48% мужчин и 52% жен­щин, то небольшая совокупность людей (например, посетителей театра, футбольного матча и т.д.) может значительно отклониться от этих характеристик; если же увеличивать исследуемую совокуп­ность, то последует приближение к указанным характеристикам.

Естественнонаучное обоснование, точная формулировка и ус­ловия применимости ЗБЧ даются в теории вероятностей. Други­ми словами, теория вероятностей является математическим обос­нованием ЗБЧ. С ее помощью вычисляются шансы возможного наступления случайного события.

Вероятность- математическая, числовая характеристика сте­пени возможности появления какого-либо определенного собы­тия в тех или иных определенных, могущих повторяться неогра­ниченное число раз условиях2.

Вероятность обычно обозначается буквой Р. Например, выражение Р(Л) = 0,5 означает, что вероятность наступления события Л равна 0,5.

Вероятность принято классифицировать по следующей шкале:

0,00 - полностью исключено

0,10 - в высшей степени неопределенно.

0,20 - весьма неправдоподобно

0,30-0,40 - неправдоподобно

0,60 - вероятно

0,70 - весьма вероятно

0,80-0,90 - в высшей степени вероятно

1,00 - полностью достоверно.

Таким образом, вероятность получает определенное количест­венное выражение, несмотря на то, что наличие того или иного признака или его колебания является случайным.

Если в урну поместить черный и белый шары, то при выемке одинаково можно обнаружить любой из них. При этом проявля­ется альтернативная изменчивость, которая заключается в возмож­ности лишь двух исходов: из урны можно вынуть только белый шар либо только черный шар. То же происходит и при подбрасывании монеты. Это обстоятельство одинаковой возможности выпада­ния любой стороны монеты называется равновозможностью. Со­бытие называется равновозможным, если нет причин, делающих одно из этих событий более возможным, чем другое. Событие на­зывается несовместимым в том случае, когда появление одного де­лает появление другого невозможным.

При многократном подбрасывании монеты или при многократ­ной выемке шаров из урны образуется совокупность единичных опытов, которая обладает свойствами статистической совокупно­сти. В отдельном опыте результат может быть различным - орел или решка, черный или белый шар, а в совокупности опытов про­является определенная закономерность в соотношении между числом выпавших гербов и решек или числом вынутых черных и бе­лых шаров.

Результат каждого единичного опыта с монетой или шарами также зависит от двух групп факторов: основных, связанных со свой­ствами явления, и случайных, не связанных с этими свойствами. Однако удобством монетной или урновой модели является, во-пер­вых, то, что в ней легко отделить основные причины и свойства явления от побочных; во-вторых, на этой модели легко просле­дить, как действует каждая группа причин и что является резуль­татом действия каждой из них.

В рассматриваемых примерах главное свойство монеты - ее симметричность, в силу чего при подбрасывании шансы на вы­падение герба или решки совершенно равны; главное свойство ур­ны с шарами - соотношение между числом черных и белых ша­ров. Если, например, в урне 100 черных и 100 белых шаров, то при выемке одного шара шансы на появление черного или бе­лого шара совершенно одинаковы, а если в урне в два раза боль­ше черных, чем белых, то соответственно больше и шансов вы­емки черного шара.

Чтобы априори, т.е. до опыта, определить вероятность наступ­ления какого-либо случайного явления, нужно знать число шан­сов, благоприятствующих его наступлению, а также число всех воз­можных шансов (как благоприятствующих, так и неблагоприятствующих). Отношение первой величины ко второй называется математической вероятностью. Она выражается в виде дроби, где в числителе указывается число благоприятствующих шансов, а в знаменателе - число всех возможных шансов. Например, при подбрасывании монеты возможны два исхода. Если считать выпадение орла благоприятным исходом, то вероятность его рав­на 1/2. Если считать благоприятным исходом появление черно­го шара из урны, в которой находится 70 черных шаров и 30 бе­лых шаров, то вероятность благоприятного исхода при выемке од­ного шара равна 70/100, а вероятность неблагоприятного исхода равна 30/100.

Если вероятность благоприятного исхода обозначить р, а ве­роятность неблагоприятного исхода q, то во всех случаях альтер­нативной изменчивости, т.е. когда возможны лишь два исхода, p + q= 1. В опыте с шарами 70/100 + 30/100 = 1, в опыте с монетой 1/2 + 1/2 = 1.

Веро­ятность является оценкой степени объективной возможности то­го или иного результату при отборе на удачу одной единицы из всей совокупности.

Это определение вероятности, данное П.С.Лапласом, являет­ся определением простейшей, так называемой классической веро­ятности, приложимой к весьма узкому кругу явлений. Для мас­совых (например, правонарушений) более подходит статистиче­ское или частотное понятие вероятности, определяемое как по­стоянное число, вокруг которого колеблются частости.

Применение теории вероятностей к социальным явлениям, в ча­стности к преступности, обусловлено наряду с независимостью от­дельных событий (иррегулярностью преступлений) еще и их из­вестной устойчивостью.

Преступность представляет типичную статистическую сово­купность, обладающую относительно устойчивыми характерис­тиками, позволяющими конкретно изучать ее и даже прогнозиро­вать ее изменения. Поэтому «невозможно говорить об определен­ной вероятности преступления как о «незыблемой закономерно­сти». Она меняется вместе с изменением условий. Но пока дей­ствуют данные определенные условия, действует и та или иная оп­ределенная вероятность. Это и дает возможность изучения этих явлений на основе методов математической статистики». Если условия в си­лу определенных причин остаются неизменными, то в среднем ус­тойчиво и число преступлений, что позволяет установить вероятность, с которой они совершаются.

2 Статистические таблицы и их виды

Особое место в статистике занимает табличный метод, который имеет универсальное значение. С помощью статистических таблиц осуществляется представление данных результатов статистического наблюдения, сводки и группировки. Поэтому обычно статистическая таблица определяется как форма компактного наглядного представления статистических данных.

Анализ таблиц позволяет решать многие задачи при изучении изменения явлений во времени, структуры явлений и их взаимосвязей. Таким образом, статистические таблицы выполняют роль универсального средства рационального представления, обобщения и анализа статистической информации.

Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные.

Каждая цифра в статистических таблицах - это конкретный показатель, характеризующий размеры или уровни, динамику, структуру или взаимосвязи явлений в конкретных условиях места и времени, то есть определенная количественно-качественная характеристика изучаемого явления.

Если таблица не заполнена цифрами, то есть имеет только общий заголовок, заглавия граф и строк, то мы имеем макет статистической таблицы. Именно с его разработки и начинается процесс составления статистических таблиц.

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащее таблицы - это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.

Сказуемое таблицы - это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.

Подлежащее и показатели сказуемого таблицы должны быть определены очень точно. Как правило подлежащее располагается в левой части таблицы и составляет содержание строк, а сказуемое - в правой части таблицы и составляет содержание граф.

Фото (с) LF Academy

Представители Центробанка, Минфина, Росфинмонторинга, Минюста, а также юристы и научные деятели собрались в четверг на конференции «Финансовые технологии и право: наведение фокуса», чтобы обсудить нормативно-правовое регулирование новых финансовых технологий и проблемы гражданско-правового характера, возникающие в связи со смарт-контрактами, криптовалютами и блокчейном..

Участники обсудили текущее состояние регулирования этих инноваций в финансовой сфере в России и за рубежом, поспорили о предлагаемых в законопроектах терминах (сейчас на рассмотрении Госдумы находятся три соответствующих законопроекта), а также подняли вопрос – а нужно ли регулировать криптовалюты и блокчейн вообще, ведь апологеты этих технологий придерживаются мнения, что эти технологии сами, без внешнего контроля обеспечивают доверие контрагентов друг к другу.

Не раз также поднимался вопрос, следует ли регулирование криптовалют подвести под уже существующие нормы – например, те, что действуют на рынке ценных бумагах (в США, так и сделали). К единому мнению участники не пришли, дискуссия будет продолжена.

«Вопрос не просто в стадии проработки, вопрос в стадии постановки, прежде всего, с точки зрения права. Огромное поле для работы, фактически, возвышается на этом поле только несколько кустиков», — сказал, подводя итоги основной панельной дискуссии, модератор, статс-секретарь – заместитель директора федеральной службы Российской Федерации по финансовому мониторингу Павел Ливадный .

Законопроекты о криптовалютах

На рассмотрении Госдумы в настоящее время находятся следующие законопроекты, ни один из них пока не прошёл ни одного чтения.

По словам участников мероприятия, споры вокруг этих документов до сих пор не стихают (их даже называли законопроектами «спящих мер» — имеются в виду обильные отсылки из этих законопроектов к другим законам и НПА), не исключено, что все три будут объединены.

Позиции ЦБ и Минфина как основных регуляторов

В октябре прошлого года президент Владимир Путин правительству и ЦБ определить статус криптовалют и отрегулировать ICO. По мнению президента, использование криптовалют несёт серьёзные риски, однако он обратил внимание на необходимость использовать преимущества, которые дают новые технологические решения в банковской сфере.

Напомним, что ЦБ и Минфин имеют разногласия по «О цифровых финансовых активах» в части предусмотренной возможности обмена криптовалют на рубли, иностранную валюту и/или иное имущество. По Банка России, такие сделки должны быть разрешены только в отношении токенов, выпускаемых с целью привлечения финансирования (здесь термин «токен» обозначает криптозащищённые, существующие только в цифровом виде цифровые обязательства организации, инициирующей выпуск криптовалюты. – ред.).

В четверг на конференции свои позиции представили директор юридического департамента Центробанка Алексей Гузнов и директор департамента финансовой политики Минфина Яна Пурескина .

По мнению представителя ЦБ как органа, который вырабатывает кредитно-денежную политику, пока преждевременно вводить в правовое поле понятия цифрового права, цифровых активов и тем более криптовалюты как самостоятельных объектов гражданского права.

Гузнов заинтересовался недалёкой историей криптовалют – откуда они возникли, «как они проникли в наш мир». Одна из точек зрения – криптовалюты обязаны возникновению геймерам, которые пользовались криптовалютами для покупки игровых артефактов. Ещё одна, не противоречащая и не альтернативная первой: философия криптовалют родилась в среде криптопанков и наследует философии анархизма. Этим число вариантов не ограничивается.

«Криптовалюта – это не валюта, это что-то, что пытается назвать себя валютой», — заявил Гузнов.

«Мы к цифровым валютам как к легализованному средству платежей относимся очень осторожно, а юридически это вообще невозможно», — отметил он далее и предложил, если и вводить понятие цифровые валюты в правовое поле, то на уровне сделок «по доброй воле», не требующих государственной поддержки. В этом случае регулировать обращение криптовалют, действительно, не требуется.

Говоря о позициях Центробанков других стран, он отметил, что цифровая валюта либо запрещена, либо к ней относятся с известной долей опасения.

Гузнов отметил, что банки чувствуют влияние финтеха прежде всего в том, что всё больше клиентов не посещают офисы кредитных учреждений. Но мнение ряда представителей финтеха (высказанные два-три года назад) о том, что скоро банков не будет, а будет один финтех, представитель ЦБ не разделяет. «Сейчас оказывается, что банки во многом стимулируют развитие финтеха и вовлекают его в стандартный банковский оборот».

Большим шагом он назвал принятие в конце прошлого года клиентов банков. «Там решены важные задачи, которые позволят при сохранении персональных данных обеспечивать доступ к финансовым технологиям по формуле 24/7/365».

Представитель ЦБ не согласился с тем, что в стране может возникнуть «неконтролируемый вал операций с криптовалютой». Для регулирования «данных сущностей», по его мнению, можно рассматривать оборотоспособность – свободна она или ограничена. Сейчас, по его мнению, у государства нет других точек, где оно может воздействовать на происходящее, кроме точки перехода – из одного мира [валют] в другой [криптовалют, и наоборот].

Представитель Минфина выступила кратко, поскольку пленарное заседание сильно выбилось из графика.

Яна Пурескина считает правильным идти по пути регулирования, она ещё раз напомнила о трёх законодательных инициативах, находящихся на рассмотрении Госдумы. Минфин полагает, что надо настраиваться на уже существующие правовые конструкции, исходя из допущения, что криптовалюта – это временное явление (и в этом позиция министерства близка к позиции Минюста), на базе новых финансовых технологий будут появляться новые субъекты [регулирования], поэтому определять правила на каждый такой случай нецелесообразно.

В частности, спор о том, является ли криптовалюта объектом гражданских прав (т.е. может ли быть взыскана кредиторами или входить в наследственную базу), можно разрешить уже существующим законодательством. В нём прописано, что к объектам гражданских прав относятся вещи, включая наличные деньги и документарные ценные бумаги, иное имущество, в том числе безналичные денежные средства, бездокументарные ценные бумаги, имущественные права; результаты работ и оказание услуг; охраняемые результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации (интеллектуальная собственность); нематериальные блага. Криптовалюты вполне можно отнести к «иному имуществу».

Основная идея нового регулирования состоит в том, чтобы обеспечить защиту сторон, участвующих в криптовалютных сделках: «Явление имеет место быть, оно растёт по объему, и в законопроекте о цифровых финансовых активах мы решаем эту основную задачу [защиты]». Задача в том, чтобы при возникновении спорных ситуаций стороны конфликта – участники ICO – смогли обращаться в суды за правовой защитой.

«Необходимо найти баланс между потребностями в том, чтобы обеспечить экономике новые способы привлечения инвестирования, а такие потребности в экономике сейчас есть, облегчить привлечение инвестиций для малого, среднего бизнеса, которым сейчас в меньшей степени доступно банковское кредитование, которым трудно выходить на биржевую инфраструктуру», — сказала Пурескина. По её словам, остается ещё открытым вопрос налогообложения майнинга и перевода криптовалют в фиатные деньги.

Особое мнение

Приводим также наиболее интересные мнения других участников дискуссии.

Павел Ливадный (Росфинмониторинг): «Евангелисты блокчейна говорят – все сидят и всё видят. Предположим, что я свою квартиру не продавал, а у меня в блокчейне отобразилось, что я её продал. Я подошел через час к компьютеру и это увидел, а с квартирой проведено еще 10-15 сделок. Каким образом я докажу, что я это не делал? Особенно если учесть, что апологеты блокчейна не хотят государственного регулирования. Блокчейн – это лжеидея».

Представитель ММВБ сообщил, что биржа организовывать секцию криптовалют пока не готова.

Директор департамента информационно-коммуникационных технологий и аналитического осуществления внешнего государственного аудита (контроля) аппарата Счётной палаты Алексей Скляр : «В госсекторе технология блокчейн может применяться в очень ограниченных сферах, где может быть полная открытость между госорганами – учёт имущества, для формирования бюджетной отчетности».

Заместитель директора института законодательства и сравнительного правоведения при правительстве Российской Федерации Николай Черногор : «Возникновение финтеха – это проявление стремления выйти из-под жёсткого регулирования государства. Сейчас право стремится вторгнутся во все закоулки общественного взаимодействия».

Доцент кафедры теории и истории права факультета права Высшей школы экономики, юрисконсульт IBM Александр Савельев , о предложенном в законопроекте определении цифрового права. «Признак [цифрового права] – возможность в любой момент ознакомиться с описанием объекта. Вспомним, что сейчас , и многие ресурсы лежат, поэтому в любой момент можно и не ознакомиться. Имеет смысл уточнить ряд моментов [в законопроекте]. Получается, что, если хотя бы одно требование не выполнено, судебной защиты нет».

Особенности статистической методологии.

Своеобразие статистики как науки и метода познания состоит в том, что она изучает количественные отношения в неразрывной связи с качественной стороной процессов общественной жизни. Неизбежным следствием такого своеобразия являются и особенности статистического анализа. Эти особенности, в частности, заключаются и в том, что статистические методы исследования органически сочетаются с методами той науки, предмет которой изучается, а исследователь, как правило, является специалистом двух научных дисциплин. Аспект конкретности в анализе общественных явлений, обусловленных определенным пространством и временем, предопределяет необходимость сочетания статистических и специфических методов для данной сферы объектов, устанавливаемых определенной научной дисциплиной.

Можно назвать, по крайней мере, три особенности статистической методологии или принципа статистического изучения явлений:

Статистика изучает массовые количественные отношения в неразрывной связи с качественными особенностями процессов и явлений;

Статистика рассматривает с помощью сводных показателей любой процесс в целом, в совокупности факторов, черт и сторон изучаемых явлений;

Статистика стремится показать совокупность явлений и их развитие в дифференциации, в многообразии их типов, рассмотреть взаимосвязи и отношения между последними.

Особенно большое значение для вскрытия специфики статистики имеет трактовка таких философских категорий, как качество и количество, причинность, необходимость и случайность, общее, частное и отдельное, закон и закономерность.

КАЧЕСТВО - это внутренняя определенность, или сущность явления непосредственно связанная с законом его развития. Качество обнаруживается в сочетании многообразных сторон, свойств, признаков явления.

КОЛИЧЕСТВО - это внешняя определенность явления, выступающая в виде величины, числа, степени проявления того или иного его свойства. Количество находится в единстве с качеством, составляя меру явления.

СУЩНОСТЬ - это внутренняя относительно устойчивая сторона действительности, скрытая за поверхностью явления.

ЯВЛЕНИЕ - это внешняя более подвижная сторона действительности, выступающая формой выражения сущности.

СЛУЧАЙНОСТЬ - это то, что имеет причину не в самом себе, не в сущности явлений, вытекает не из внутренних, но побочных, внешних связей, а поэтому может быть, но может и не быть, может произойти так или по другому.

НЕОБХОДИМОСТЬ - это то, что имеет причину в себе самом, с неизбежностью вытекает из сущности, внутренних связей явлений, поэтому неизбежно должно произойти в главном так, а не иначе.

Сущность и явление не совпадают друг с другом. Задача всякой науки, в том числе и статистики, заключается в том, чтобы за явлениями, которые только и попадают в поле зрения исследователя, увидеть, вскрыть сущность.

Таким образом, руководствуясь названными категориями объективной действительности, статистик вправе рассчитывать, что на основе собираемых им статистических данных он может раскрыть сущность изучаемого общественного процесса.

Одним из выражений связи между случайностью и необходимостью выступает ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ.

Иными словами, закон больших чисел выражает общий принцип, в силу которого в большом числе явлений при некоторых общих условиях почти устраняется влияние случайных факторов.

Закон больших чисел получил свое математическое доказательство в теории вероятностей, а также подтверждение в многочисленных экспериментальных проверках. Так, французский естествоиспытатель А.Бюффон поставил следующий опыт: подбросил монету 4040 раз, при этом орел выпал 2048 раз, а решка 1992 раза. Отсюда, частность выпадения орла составила 2048/4040 = 0,507 и отклонилась от вероятности его выпадения в каждом отдельном случае, равной 1/2, лишь на 0,007 (0,507 - 0,500).

Это говорит о том, что в рассматриваемом опыте почти полностью проявилось влияние основных, постоянных причин, а случайные причины отклонили результаты только на весьма незначительную величину. Т.е. в результате взаимопогашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и существенных факторов в данных условиях времени и места.

В силу закона больших чисел случайные отклонения и ошибки в измерении величин взаимопогашаются в массе явлений. Опять-таки в силу этого же свойства следует изучать основные закономерности в большой совокупности объектов, а не на отдельных объектах, на величину которых, кроме основной закономерности, действуют двоякого рода погрешности: индивидуальные особенности данного события (объекта) и неточности, связанные с измерением его величины.

При определенных условиях величину отдельного элемента в совокупности можно рассматривать как случайную величину, имея в виду, что она является не только автоматическим результатом какой-то общей закономерности, но в то же время и сама определена действием множества факторов, не зависящих от этой общей закономерности.

Поэтому в основе статистического исследования всегда лежит массовое наблюдение фактов. Но подчеркнем, что закон больших чисел не является регулятором процессов, изучаемых статистикой. Ошибочно считать его основным законом статистики. Он характеризует лишь одну из форм проявления закономерностей в массовых количественных отношениях, которую в науке называют статистической закономерностью.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ - одна из форм проявления всеобщей связи явлений в природе и обществе. Впервые этот термин стал употребляться в естественных науках в противоположность понятию динамической закономерности, т.е. такой формы закономерности, когда строго определенным значениям каких-либо факторов всегда соответствуют строго определенные значения величин, зависимых от этих факторов. При динамической закономерности количественные соотношения между величинами остаются справедливыми для каждого отдельного случая, каждого элемента совокупности, охваченного действием известного закона. Указанные соотношения могут быть выражены математическими строго определенными формулами, системой уравнений и т.д.

Примером динамической закономерности являются закономерности соотношений силы тяжести, массы и расстояний между телами, определяемые законом всемирного тяготения.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ - другая форма закономерности, когда какое-либо правило, закон, количественное соотношение выявляются только в достаточно большом числе элементов совокупности, находят свое выражение только в массе явлений. Наступление отдельного события при этой закономерности связано с известной вероятностью (т.е. отдельное событие может наступить или не наступить). Но в массе случаев общая закономерность необходимо найдет свое проявление. Характеристика связи между числом событий и степенью действия общей закономерности, при некоторых простых условиях, дается законом больших чисел. Одной из форм математического выражения связи причин и следствий при статистической закономерности служат уравнения регрессии (корреляции).